Часть полного текста документа:Электрический импеданс Аналогия с сопротивлением В отличие от резистора, электрическое сопротивление которого характеризует соотношение напряжения и тока на нем, попытка применения термина электрическое сопротивление к реактивным элементам (катушка индуктивности и конденсатор) приводит к тому, что сопротивление идеальной катушки индуктивности стремится к нулю, а сопротивление идеального конденсатора - к бесконечности. Такой результат вполне закономерен, поскольку сопротивление элементов рассматривается на постоянном токе, то есть на нулевой частоте, когда реактивные свойства не проявляются. Однако в случае переменного тока свойства реактивных элементов существенно иные: напряжение на катушке индуктивности и ток через конденсатор не равны нулю. То есть реактивные элементы на переменном токе ведут себя как элементы с неким конечным "сопротивлением", которое и получило название электрический импеданс (или просто импеданс). При рассмотрении импеданса используется комплексное представление гармонических сигналов, поскольку именно оно позволяет одновременно учитывать и амплитудные, и фазовые характеристики сигналов. Определение Импедансом называется отношение комплексной амплитуды напряжения гармонического сигнала, прикладываемого к двухполюснику, к комплексной амплитуде тока, протекающего через двухполюсник. При этом импеданс не должен зависеть от времени: если время t в выражении для импеданса не сокращается, значит для данного двухполюсника понятие импеданса не применимо. Исторически сложилось, что обозначение импеданса, комплексных амплитуд и других комплекснозначных функций частоты записывают как f(j?), а не f(?). Такое обозначение показывает, что мы имеем дело с комплексными представлениями гармонических функций вида ej?t. Кроме того, над символом, обозначающим комплексный сигнал или комплексный импеданс, обычно ставят "домик" или точку: чтобы отличать от соответствующих некомплексных величин. Физический смысл Алгебраическая форма Если рассматривать комплексный импеданс как комплексное число в алгебраической форме, то действительная часть соответствует активному сопротивлению, а мнимая - реактивному. То есть двухполюсник с импедансом можно рассматривать как последовательно соединенные резистор с сопротивлением и чисто реактивный элемент с импедансом Рассмотрение действительной части полезно при расчете мощности, выделяемой в двухполюснике, поскольку мощность выделяется только на активном сопротивлении. Тригонометрическая форма Если рассматривать импеданс как комплексное число в тригонометрической форме, то модуль соответствует отношению амплитуд напряжения и тока (сдвиг фаз не учитывается), а аргумент - сдвигу фазы между током и напряжением, то есть на сколько ток отстает от напряжения. Ограничения Понятие импеданса применимо, если при приложении к двухполюснику гармонического напряжения, ток, вызванный этим напряжением, также гармонический той же частоты. Для этого необходимо и достаточно, чтобы двухполюсник был линейным. Если это условие не выполнено, то импеданс не может быть найден по следующей причине: невозможно получить выражение для импеданса, не зависящее от времени t, поскольку при вычислении импеданса множитель ej?t в (1) не сокращается. Практически это означает, что импеданс может быть вычислен для любого двухполюсника, состоящего из резисторов, катушек индуктивности и конденсаторов, то есть из линейных пассивных элементов. ............ |