МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА
Исследование влияния линейных дефектов структуры на критическое поведение трехмерной модели Гейзенберга
на степень бакалавра прикладных математики и физики
Направление 511600 - Прикладные математика и физика
Заведующий кафедрой:
профессор В.В. Прудников
Научный руководитель:
профессор В.В. Прудников
Омск - 2010
Оглавление
Введение
Глава 1. Фазовые переходы второго рода, компьютерное моделирование критического поведения
1.1 Фазовые переходы второго рода. Критическое поведение
1.2 Влияние дефектов структуры на критическое поведение
1.3 Теоретическая модель и алгоритмы компьютерного моделирования
1.3.1 Модель Гейзенберга
1.3.2 Алгоритм Вульфа
1.3.3 Метод коротковременной динамики
Глава 2. Результаты моделирования критического поведения трехмерной модели Гейзенберга с линейными дефектами
2.1 Алгоритм Вульфа. Определение критической температуры
2.2 Метод коротковременной динамики. Уточнение критической температуры. Расчет критических индексов
Заключение
Список литературы
Введение
Развитие вычислительных машин открыло новую область теоретической физики - компьютерное моделирование. Это позволяет исследовать поведение различных физических систем, описание которых традиционным способом громоздко или невозможно.
В настоящее время построенная теория упорядоченных конденсированных сред существенно использует идеальность их структуры и не может быть перенесена без существенных изменений на структурно неупорядоченные системы, к которым относятся: кристаллы с примесями, сплавы, аморфные тела и др. Реальные макроскопические системы всегда содержат дефекты структуры. Важнейшими из задач остаются разработка теоретических моделей для описания поведения неупорядоченных систем и исследование их свойств экспериментальным путём.
В данной работе исследуется критическое поведение ферромагнетика с примесями немагнитных атомов в виде случайно распределенных линий, т.е. с дефектами, обладающими квазидальним порядком (корреляционная функция распределения немагнитных атомов убывает по степенному закону G (r) ~ | r |-a с показателем a=2).
В работе [1] проведено теоретико-полевое исследование критического поведения трехмерных систем с дальней пространственной корреляцией дефектов. В ней показано, что дефекты, обладающие свойством дальней пространственной корреляции, изменяют критическое поведение не только систем с однокомпонентным параметром порядка, но и систем с двухкомпонентным (XY-модель) и трехкомпонентным (Гейзенберговская модель) параметром порядка.
Данная работа посвящена моделированию критического поведения трехмерной модели Гейзенберга с линейными дефектами. Основной целью ставилась разработка алгоритмов Метрополиса и Вольфа для данной модели, а затем определение критической температуры перехода в ферромагнитное состояние, и численное определение критических индексов характеризующих основные особенности данных неупорядоченных систем.
Глава 1. ............ 
