Содержание Содержание.......................................................................................................................................................................... 1 1. Техническое задание...................................................................................................................................................... 2 2. Анализ технического задания....................................................................................................................................... 3 2.1 Прямая задача ВТК................................................................................................................................................. 3 2.2 Обратная задача ВТК............................................................................................................................................. 3 2.3 Модель задачи......................................................................................................................................................... 4 2.4 Анализ литературы..................................................................................................................................... ........... 4 2.4.1 Зарубежные методы решения.............................................................................................................. ..... 4 2.4.2 Отечественные методы решения......................................................................................................... ..... 6 3. Прямая задача ВТК для НВТП................................................................................................................................ ..... 9 3.1 Уравнение Гельмгольца для векторного потенциала.............................................................................. ..... 10 3.2 Поле витка над многослойной средой......................................................................................................... ..... 10 3.3 Воздействие проводящего ОК на НВТП...................................................................................................... ..... 11 4. Обратная задача ВТК для НВТП.................................................................................................................................. 13 5. Некорректные задачи........................................................................................................................................ ............ 16 5.1 Основные определения. Корректность по Адамару...................................................................................... 16 5.2 Корректность по Тихонову................................................................................................................................... 16 5.3 Вариационные методы решения некорректных задач................................................................................... 17 5.3.1 Метод регуляризации................................................................................................................................... 17 5.3.2 Метод квазирешений................................................................................................................................... 17 5.3.3 Метод невязки................................................................................................................................................ 18 6. Нелинейное программирование................................................................................................................................. 20 6.1 Метод штрафных функций.................................................................................................................................. 20 6.2 Релаксационные методы ...................................................................................................................................... 20 6.2.1 Метод условного градиента........................................................................................................................ 21 6.2.2 Метод проекции градиента......................................................................................................................... 21 6.2.3 Метод случайного спуска................................................................................................................ .......... 21 6.3 Метод множителей Лагранжа.............................................................................................................................. 21 7. Линейное программирование............................................................................................................................... ..... 23 7.1 Алгоритм симплексного метода................................................................................................................... ..... 23 8. Одномерная минимизация..................................................................................................................................... ..... 24 8.1 Алгоритм методов.................................................................................................................................................. 24 9. Результаты численного моделирования............................................................................................................. ............