МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Херсонський національний технічний університет

Контрольна робота

з дисципліни:

«Алгоритми і методи обчислення»

Виконала

студентка групи 2зКСМ2

Петрова К.В

Перевірив

Костін В.О

Херсон – 2006
1. Етапи розв'язування інженерних задач на ЕОМ 1.1 Математика й реальність

Розповсюджений погляд, що математика - це специфічна мова. Ця думка має певне підґрунтя. Математика має усі ознаки мови. У зв‘язку з цим постають деякі практичні питання, пов‘язані із застосуванням математики у житті.

Завдяки певним рисам сучасного викладання математики у школі, іноді частина випускників сприймає математику як зібрання (зведення) деякої кількості правил, які мають до дійсності досить мале відношення, а у головному вигадані людьми - математиками. Це уявлення може бути досить стійким і підтримується в учнях завдяки тому, що головне наполягання у викладанні математиці здійснюється часто-густо не на задачі з життя, а на виконання математичних вправ, в яких головне - не відкрити для себе щось нове у оточуючому житті, а міцно закріпити математичні правила оперування з математичними об'єктами. Це те саме, що при вивченні мови замість опанування змістом нових слів, вивчати лише правила граматичного поєднання слів у речення. Таке уявлення про математику глибоко хибне й шкідливе. Варто нагадати, що саме завдяки досягненням математики, людство спромоглося піднятися на сучасний рівень цивілізації.

Зазначимо, що будь-яка мова складається не лише із правил побудови слів та речень. Найважливішою складовою кожної мови є її змістовна частина, тобто ділянка реальної дійсності, що описується за допомогою цієї мови. Без такої ділянки немає і самої мови. Без установлення змістовного зв'язку між словами мови й об'єктами дійсності, які вони позначають, немає сенсу і вести мову про мову. Власне мову і призначено задля відображення частини реальної дійсності, зберігання й передавання інформації про неї.

У математиці як мові є також ділянка дійсності, про яку математика говорить. Наприклад, арифметика розмовляє з нами про деякі однорідні речі (предмети), надаючи можливість висновувати про їхні кількісні відношення і про їхнє змінювання при реальному оперуванні цими речами.

Коли ми пишемо , то розуміємо, що маємо купу з  однакових предметів і іншу купу з  таких предметів і додаємо предмети з другої купи до першої. При цьому неявно припускається, що кожна річ із кожної купи існує окремо, незалежно від інших, має деяку стабільність (не змінюється з часом), займає деяку ділянку простору, може переміщуватися у просторі, не змінюючись, може приєднуватися до інших предметів, не змішуючись із ними. І всі ці особливості не вигадані, вони взяті зі спостережень за реальними речами, наприклад, за стадами тварин тощо. Саме із реальної дійсності узята й сама операція додавання, яка математично узагальнює реальні дії по переміщенню окремих речей з одного місця у друге, де вже розміщено інші аналогічні речі. Саме із практики, завдяки простому перераховуванню, було встановлено, що 2+2=4. Подібна операція зворотного напрямку (коли з купи речей відбираються окремі речі і переносяться у інше місце) була названа у математиці відніманням. А через те, що практично усі математичні дії походять з операції додавання як головної, то можна висновувати, що уся математика спирається саме на описані властивості речей і дій з ними.

Таким чином, практично усі властивості математичних об'єктів узяті з реальної дійсності і лише дещо узагальнені. ............