Содержание 1. Введение

2. Постановка

3. Анализ цепи во временной области методом переменных состояния при постоянных воздействиях

3.1 Составление уравнений состояния цепи.

3.2 Определение точных решений уравнений. Решение уравнений состояния численным методом

4. Анализ цепи операторным методом при апериодическом воздействии.

4.1 Определение функции передачи, её нулей и полюсов

4.2 Определение переходной и импульсной функции

4.3 Определение напряжения через нагрузку

5. Анализ цепи частотным методом при апериодическом воздействии.

5.1 Определение амплитудно-фазовой (АФХ), амплитудно-частотной (АЧХ) и фазо-частотной (ФЧХ) характеристик функции передачи

5.2 Определение амплитудного и фазового спектра входного сигнала

5.3 Определение амплитудного и фазового спектра выходного сигнала

5.4 Определение выходного сигнала по вещественной характеристике при помощи приближенного метода Гиллемина

6. Анализ цепи частотным методом при периодическом воздействии

6.1 Разложение в ряд Фурье периодической функции и определение её амплитудного и фазового спектров

6.2 Определение напряжения через нагрузку

7. Заключение.

8. Список используемой литературы.

Введение

Практическое применение расчета электрических цепей очень важно. В курсовой работе требуется провести анализ линейной разветвленной электрической цепи различными методами.

Целью курсовой работы является овладение некоторыми современными методами анализа линейной электрической цепи при различных воздействиях в переходном и установившемся режимах с применением вычислительной техники.

В курсовой работе использован следующий материал курса теоретических основ электротехники: методы расчёта сложных цепей, анализ цепей во временной области, операторный метод анализа цепей, частотный метод анализа цепей.

При выполнении курсовой работы применялась программа MathCAD Profession, что позволило значительно упростить вычисления и расчёты в ряде случаев.

2. Постановка задачи

 На рисунке 1 представлена анализируемая цепь. Параметры элементов цепи следующие: , , , , , , , . Здесь  - единичная ступенчатая функция (функция включения). Параметры одиночного и последовательности импульсов: , , . График одиночного импульса приведён на рисунке 1.1.

 

Рисунок 1. Схема анализируемой цепи.

Рисунок 1.1. Входной импульс.

3. Анализ цепи во временной области методом переменных состояния при постоянных воздействиях

3.1 Составление уравнений состояния цепи

Уравнения электромагнитного состояния – это система уравнений, определяющих режим работы (состояние) электрической цепи.

Метод переменных состояния основывается на упорядоченном составлении и решении системы дифференциальных уравнений первого порядка, которые разрешены относительно производных, т.е. записаны в виде, наиболее удобном для применения численных методов интегрирования, реализуемых средствами вычислительной техники. Количество переменных состояния, следовательно, число уравнений состояния равно числу независимых накопителей энергии.

В данной задаче переменными состояния являются напряжения на ёмкостях и ток в индуктивности: и . При этом переменные состояния образуют систему из наименьшего числа переменных, полностью определяющих реакции всех ветвей цепи при заданных начальных условиях и приложенных при внешних воздействиях.

Требуемая система уравнений может быть получена из системы уравнений, составленной по законам Кирхгофа. ............