По курсу: “Системное программирование и вычислительные системы”
На тему: “Арифметические операции с BCD числами”
Содержание:
1. ДВОИЧНО-ДЕСЯТИЧНЫЙ ФОРМАТ (BCD)……………………….3
2. Арифметические инструкции…………………………………………..4
2.1. Форматы арифметических данных…………………………………..4
2.2. Арифметические операции и флаги…………………………………5
2.3. Сложение………………………………………………………………6
2.4. Вычитание……………………………………………………………..7
2.5. Умножение…………………………………………………………….8
2.6. Деление…………………………………………………………………9
3. ЛИТЕРАТУРА………………………………………………………….12
1. ДВОИЧНО-ДЕСЯТИЧНЫЙ ФОРМАТ (BCD)
Пусть в некотором примере деления в ASCII-формате было получено частное 00090204. Если сжать это значение, сохраняя только правые цифры каждого байта, то получим 0924. Такой формат называется двоично-десятичным (BCD - Binary Coded Decimal) (или упакованным). Он содержит только десятичные цифры от 0 до 9. Длина двоично-десятичного представления в два раза меньше ASCII-представления.
Заметим, однако, что десятичное число 0924 имеет основание 10 и, будучи преобразованным в основание 16 (т.е. в шест. представление), даст шест.039C.
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ASCII-ФОРМАТА В ДВОИЧНЫЙ ФОРМАТ
Выполнение арифметических операций над числами в ASCII или BCD форматах удобно лишь для коротких полей. В большинстве случаев для арифметических операций используется преобразование в двоичный формат. Практически проще преобразование из ASCII-формата непосредственно в двоичный формат, чем преобразование из ASCII- в BCD-формат и, затем, в двоичный формат:
Метод преобразования базируется на том, что ASCII-формат имеет основание 10, а компьютер выполняет арифметические операции только над числами с основанием 2. Процедура преобразования заключается в следующем:
1. Начинают с самого правого байта числа в ASCII-формате и обрабатывают справа налево.
2. Удаляют тройки из левых шест. цифр каждого ASCII-байта.
3. Умножают ASCII-цифры на 1, 10, 100 (шест.1, A, 64) и т.д. и складывают результаты.
Для примера рассмотрим преобразование числа 1234 из ASCII-формата в двоичный формат:
Десятичное Шестнадцатеричное
H
4 х 1 = 4 4
3 х 10 = 30 1E
2 х 100 = 200 C8
1 х 1000 = 1000 - 3E8 –
Результат: 04D2
Из этого примера видно, что шестнадцатеричное число .04D2 действительно соответствует десятичному 1234.
2. Арифметические инструкции. 2.1. Форматы арифметических данных.
Арифметические операции процессоров 8086/8088 могут выполняться над операндами 4-х типов (таблица 2.1):
1. Двоичные без знака.
2. Двоичные со знаком (целые).
3. Упакованные десятичные без знака.
4. Распакованные десятичные без знака.
Таблица 2.1. Арифметическая интерпретация 8-битовых чисел.
16-ричное битовое
дв. без
знака
дв. со
знаком
распак.
десятич.
упак.
десят.
07
89
C5
00000111
10001001
11000101
7
137
197
+7
-119
-59
7
некорр.
некорр.
7
89
некор.
Двоичные числа могут занимать 1 или 2 байта. Десятичные числа хранятся побайтно по 2 десятичной цифре на байт для упакованного формата или по 1 десятичной цифре на байт для распакованного формата. ............
