Содержание.

Атом гелия.

Двухэлектронный коллектив на примере атома гелия.

Орбитали ® конфигурации ® микросостояния ® термы.

Волновые функции коллектива.    Простые произведения орбиталей.

Перестановочная симметрия. Нормировка.

Спин. Спиновые волновые функции.

Полная волновая функция коллектива.

Коллективные уровни – термы.

1.         Обозначение электронной конфигурации – это последовательное перечисление АО с указанием числа электронов справа от символа АО.

2.         Конфигурация основная одна. Конфигураций возбуждённых множество.

3.         Орбитальные состояния, конфигурации и волновые функции атома гелия.

Электронные состояния атома He, содержащего два электрона во втором по сложности в Периодической Системе, можно обсудить, размещая 2 электрона в оболочке нейтрального атома на двух наиболее низко лежащих орбитальных уровнях.

Для рассмотрения основного и ближайших возбуждённых электронных состояний атома He (или He*) достаточно базисных 1s- и 2s-АО.

В зависимости от размещения электронов на орбиталях различают атомные конфигурации.

Конфигурации получают, следуя правилам заполнения. Их четыре:

1) Орбитальное (одноэлектронное) приближение. У атомов его ещё называют принципом водородоподобия.

2) Принцип минимума энергии.

3) Запрет Паули.

4) Правило Хунда.

В пределах одной конфигурации учитывают различные способы взаимной ориентации спиновых векторов электронов и различают различные микросостояния электронного коллектива. Каждое микросостояние характеризуется суммарными орбитальными и суммарными спиновыми признаками коллектива электронов.

У атомов, не слишком тяжёлых, орбитальные и спиновые характеристики ведут себя как признаки самостоятельных видов движения. В этом случае между орбитальным и спиновым движениями имеет место слабая связь, а возникающие состояния и термы классифицируют по схеме Рассел-Саундерса.

У тяжёлых атомов орбитальные и спиновые признаки отчётливо не разделены. Возникает сильная связь двух видов квантовых движений.

Основная и возбуждённая конфигурации атома гелия связаны электронным переходом:

1s2«1s12s1.

Условия ортонормировки двух АО в БРАКЕТ-символах имеют вид:

Подобная двухэлектронная ситуация является очень общей.

Удобно максимально упростить запись, введя подстановки – максимально простые обозначения: 1s=a; 2s=b.

Одна конфигурация основная, вторая возбуждённая. Для них получаем:

a2«a1b1.

Свойства ортонормировки двух АО в БРАКЕТ-символах очень просты:

Для основной конфигурации a2 двухэлектронная волновая функция лишь одна:

YºY=a(1)a(2)ºaa.

Здесь нет никаких проблем. Эта функция симметрична к перестановке частиц.

Для возбуждённой конфигурации волновая функция уже не одна. Формально их две:

YºY=a(1)b(2)ºab

YºY=b(1)a(2) º ba

Введём операцию (оператор) перестановки двух электронов P.

Результаты перестановки переменных – преобразования волновой функции Y получаются следующим образом:

1) В основной конфигурации:

P a(1)a(2) = a(2)a(1)º a(1)a(2).

Перестановка шести аргументов не изменила характеристику функции.

2) В возбуждённой конфигурации:

P a(1)b(2) = a(2)b(1).

Перестановка шести аргументов изменила характеристику функции.

Она (он) переставляет две идентичные частицы между их одноэлектронными состояниями.

Обсудим две возможности - два способа записать результат такой перестановки:

1) Можно зафиксировать нумерацию сомножителей –АО ab и поменять местами электроны. ............