"Безвихревая электродинамика". Математическая модель Кузнецов Ю.Н.
    Уравнение симметрийно-физического перехода в электромагнитных явлениях.
    В математических моделях природных явлений реальным геометрическим симметриям описываемых объектов соответствуют геометрические симметрии тензорных величин. Чем ниже ранг тензора, тем выше степень его предельной геометрической симметрии.
    Отобразим симметрийно-физический переход в локальной электродинамике посредством рангового преобразования. С этой целью умножим на безразмерный
    4-вектор известное максвелловское уравнение
    ??. (1)
    В результате двумя уравнениями с тензорами первого и нулевого рангов описываются разные симметрии физически наполненных геометрических величин.
    Соответственно, разные свойства у двух видов источников и их полей, разные причинно-следственные связи у одной и той же природной сущности.
    Сведём к нулю в правом уравнении производную по времени. В итоге получаем дифференциальную форму записи известной электростатической теоремы Гаусса
    ??. (2)
    И новое гауссоподобное дифференциальное уравнение для более симметричной локальной магнитостатики с потенциальным магнитным полем, образуемым безнаправленными (в общем случае - бесконечно малыми сферическими) центрально-симметричными токами зарядов
    ? ? . (3)
    Приравнивая нулю источники поля в левом и правом уравнениях равенства (1), получаем математическое описание симметрийно-физического перехода для ЭМВ в пустом пространстве. Перехода поперечных ЭМВ в продольные.
    В общем случае ранговое преобразование описывает ступенчатый переход к другой геометрической симметрии тензорных величин, сопровождаемое ступенчатым
    изменением их физического наполнения.
    В случае практической реализации симметрийно-физического перехода в каком-либо конкретном явлении ранговое преобразование представляет собой его теоретическую модель.
    Оно может использоваться в предсказательных целях, являясь разновидностью метода математической гипотезы.
    Построение математической модели безвихревой электродинамики. В результате анализа центрально-симметричной магнитостатики [1] была получена формула, связывающая потенциал и напряжённость стационарного магнитного поля
    (4)
    Переходя к описанию переменного поля, посредством умножения обеих частей
    равенства (4) на оператор , имеем формулу
    , (5)
    отображающую локальное явление электромагнитной индукции вне вещественного источника.
    Используя принцип перестановочной двойственности [2], трансформируем формулу (5) в запись явления магнитоэлектрической индукции
    . (6)
    Подставляя в формулу (5) отношение (1) , а в формулу (6) равенство
    (7)
    соответственно имеем
    , (8)
    . (9)
    Две пары равенств (4), (8) и (7) ,(9) представляют собой 3 - мерные компоненты двух 4 - мерных уравнений
    (10)
    , (11)
    где
    (12)
    (13)
    являются исходными элементами математической модели гипотетической безвихревой электродинамики - магнитным и электрическим 4-векторами напряжённости поля.
    Дальнейшее построение сводится к применению к исходным 4-векторам универсальных операторов таким же образом, как это делается в известной модели.
    Первым действием записываются уравнения для пустого пространства
    , (14)
    . ............