АННОТАЦИЯ
    В данной работе будут рассмотрены три метода приближённого интегрирования определённого интеграла: метод прямоугольников, метод трапеций и метод Симпсона. Все эти методы будут подробно выведены с оценкой погрешности каждого из них. Для более полного восприятия материала в работу помещён раздел, в котором подробно расписано решение, всеми тремя методами, определённого интеграла. В материале имеются иллюстрации, с помощью которых, можно более глубоко вникнуть в суть рассматриваемой темы.
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    СОДЕРЖАНИЕ
    
    Введение..................................................................3
    
    Основная часть..........................................................4
    -формула прямоугольников........................................6
    -формула трапеций..................................................8
    -формула Симпсона................................................10
    
    Практика................................................................15
    
    Заключение.............................................................19
    
    Список литературы....................................................20
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    ВВЕДЕНИЕ
    
    Цель данной курсовой работы - изучение методов приближённого интегрирования. Для некоторых подынтегральных функций интеграл можно вычислить аналитически или найти в справочниках. Однако в общем случае первообразная может быть не определена: либо первообразные не выражаются через элементарные функции, либо сами подынтегральные функции не являются элементарными. Это приводит к необходимости разработки приближенных методов вычисления определенных интегралов. Наиболее общеупотребительными приближенными методами вычисления одномерных определенных интегралов являются, так называемые, "классические" методы численного интегрирования: метод прямоугольников, метод трапеций, метод парабол (основанные на суммировании элементарных площадей, на которые разбивается вся площадь под функцией ). Хотя эти методы обычно предпочтительней в случае малых размерностей, они практически не годятся для вычисления многомерных интегралов, для их вычисления используются другие методы, однако в этой работе они рассмотрены не будут.
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ
    I.Определение интеграла и его геометрический смысл.
    В начале узнаем, что такое определённый интеграл. Возможны два различных подхода к определению определённого интеграла.
    ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1: приращение F(b)-F(a) любой из преобразованных функций F(x)+c при изменении аргумента от x=a до x=b называют определённым интегралом от a до b функции f и обозначается .
    Причём функция F является первообразной для функции f на некотором промежутке D, а числа а и b принадлежат этому промежутку. ............