Авиация и космонавтика
Административное право
Арбитражный процесс
Архитектура
Астрология
Астрономия
Банковское дело
Безопасность жизнедеятельности
Биографии
Биология
Биология и химия
Биржевое дело
Ботаника и сельское хоз-во
Бухгалтерский учет и аудит
Валютные отношения
Ветеринария
Военная кафедра
География
Геодезия
Геология
Геополитика
Государство и право
Гражданское право и процесс
Делопроизводство
Деньги и кредит
Естествознание
Журналистика
Зоология
Издательское дело и полиграфия
Инвестиции
Иностранный язык
Информатика
Информатика, программирование
Исторические личности
История
История техники
Кибернетика
Коммуникации и связь
Компьютерные науки
Косметология
Краткое содержание произведений
Криминалистика
Криминология
Криптология
Кулинария
Культура и искусство
Культурология
Литература и русский язык
Литература(зарубежная)
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоровье
Медицинские науки
Международное публичное право
Международное частное право
Международные отношения
Менеджмент
Металлургия
Москвоведение
Музыка
Муниципальное право
Налоги, налогообложение
Наука и техника
Начертательная геометрия
Новейшая история, политология
Оккультизм и уфология
Остальные рефераты
Педагогика
Полиграфия
Политология
Право
Право, юриспруденция
Предпринимательство
Промышленность, производство
Психология
Психология, педагогика
Радиоэлектроника
Разное
Реклама
Религия и мифология
Риторика
Сексология
Социология
Статистика
Страхование
Строительные науки
Строительство
Схемотехника
Таможенная система
Теория государства и права
Теория организации
Теплотехника
Технология
Товароведение
Транспорт
Трудовое право
Туризм
Уголовное право и процесс
Управление
Управленческие науки
Физика
Физкультура и спорт
Философия
Финансовые науки
Финансы
Фотография
Химия
Хозяйственное право
Цифровые устройства
Экологическое право
Экология
Экономика
Экономико-математическое моделирование
Экономическая география
Экономическая теория
Эргономика
Этика
Юриспруденция
Языковедение
Языкознание, филология
|
Начало -> Математика -> Численное решение модельного уравнения
Название: | Численное решение модельного уравнения |
Просмотров: | 91 |
Раздел: | Математика |
Ссылка: | Скачать(125 KB) |
Описание: | Численное решение модельного уравнения диссипации, конвекции и кинетики. |
| | Часть полного текста документа: Численное решение модельного уравнения диссипации, конвекции и кинетики СОДЕРЖАНИЕ 1. Общая постановка задачи 2. Постановка тестовых задач 3. Методика решения тестовых задач 4. Результаты вычислений Список литературы Приложения Приложение 1: Описание программы Приложение 2: Текст программы 1. ОБЩАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Перенос тепла (или вещества) теплопроводностью (для вещества соответственно диффузией) и конвекцией описывается дифференциальным уравнением параболического типа: ( 1 ) где температура (или концентрация). Пусть являются некоторыми константами и . Уравнение (1) при указанных выше предположениях называется модельным уравнением диссипации, конвекции и кинетики. Слагаемые правой части имеют следующий физический смысл: - соответствует переносу тепла теплопроводностью (или вещества диффузией); - соответствует конвективному переносу;- - "кинетический член", соответствует источнику, пропорционально- му температуре или концентрации; - интенсивность внешних источников или стоков. В дальнейшем будем рассматривать только тепловую интерпретацию уравнения (1). Численное решение уравнения (1) будем искать в области : ( 2 ) при заданных начальных значениях температуры: ( 3 ) и граничных условиях. Граничные условия описывают режимы теплообмена с внешней средой: при ; при . 2. ПОСТАНОВКА ТЕСТОВЫХ ЗАДАЧ В качестве тестовых задач для температуры мною были выбраны следующие пять функций: ( 9 ) ( 10 ) ( 11 ) ( 12 ) ( 13 ) Для функции (9) имеем: Для функции (10): Для функции (11): Для функции (12): Для функции (13): Данные функции тестировались на отрезке по X: [0, 1], по времени: [0, 1], с количеством разбиений по этим отрезкам - 30. 3. МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ТЕСТОВЫХ ЗАДАЧ Данная задача решается с помощью двухслойной неявно конечно-разностной схемы. Схема реализуется в три этапа. 1 этап: находятся предварительные значения с помощью 4-х точечной неявной схемы: ( 5 ) 2 этап: используется за два шага. Сначала находятся на полученном слое () с шагом , а затем через . В этом случае используется 4-х точечная неявная разностная схема: ( 6 ) ( 7 ) 3 этап: окончательные значения находятся в виде линейной комбинации двух предварительных значений: ( 8 ) Для решения (1) воспользуемся формулами (5) - (8). Данные уравнения представляют трех диагональные матрицы, решаемые методом скалярной прогонки. В начале нужно преобразовать (5) - (7) к виду: ( 14 ) Тогда (5) примет вид: Т.е. ............ |
Нет комментариев.
Оставить комментарий:
|
|
Похожие работы:
Название: | Рrofit function |
Просмотров: | 208 |
Описание: |
PROFIT FUNCTION
Given any production set Y, we have seen how to calculate the
profit function. 7г(р), which gives us the maximum profit
attainable at prices p. The profit function possesses several important
properties that follow directly from its definition. These properties are very
useful for analyzing profit-maximizing behavior.
Recall that the profit function is, by d |
Название: | Functional Materials Based on Self-Assembly of Polymeric Supramolecules |
Просмотров: | 274 |
Описание: |
Семестровая работа на тему:
«Functional Materials Based on
Self-Assembly of Polymeric Supramolecules»
VIEWPOINT
Functional Materials Based on Self-Assembly of
Polymeric Supramolecules
Self-assembly of polymeric supramolecules is a powerful tool for
producing functional material |
Название: | Functions of Management |
Просмотров: | 126 |
Описание: |
SAINt-Petersburg STATE
Polytechnical University
Faculty of Economics and
Management
Department of Economics
and Management of Machine Production Enterprise
Course Paper«Functions of Management»
St. Petersburg 2009
Introduction
Research and analysis of functions of manageme |
Название: | Market and its Functioning |
Просмотров: | 118 |
Описание: |
Market and its Functioning
Market is an instrument or mechanism
which is function on the definite space where customers and sellers with
different goods and services are cooperating to each other. Markets are differing from each other with
the specific of goods and also services but with the freedom of choice for
customer.
The main point in consideration of
functions of the ma |
|