Министерство Образования и Науки РМ. Колледж Иностранных Языков и Международного Бизнеса. Университет Иностранных Языков и Международного Бизнеса. Кафедра Информационные Технологии.
    по Дисциплине: Сигналы, Цепи и Системы. Тема: "Численные Методы Анализа и Синтеза Периодических Сигналов"
    
     Работу выполнил: Студент группы № 989 Специальность: Вычислительная техника Сергеев Александр Владимирович Работу проверил: Конф. Др. С. Хачатурова Кишинёв 1999 Содержание: Введение .1 1. Спектральный анализ и спектральный синтез периодических сигналов
    1.1 Синтез периодических сигналов .3
    1.2 Анализ периодических сигналов .3
    
     2.Численные методы расчетов спектральных и временных характеристик периодических сигналов 2.1 Численные методы расчетов временных характеристик 4 2.2.Численные методы расчетов частотных характеристик 5 Выводы 7 Литература 7 Введение: Известно , что периодическое несинусоидальное колебание можно представить бесконечным тригонометрическим рядом Фурье, который в общем случае содержит постоянную и гармонические составляющие . Часто используется следующая форма математической записи ряда Фурье:
     где f(t)-функция, раскладываемая в ряд, , а - частота следования импульсов. Коэффициенты ряда определяются следующими выражениями:
    (1) где =1,2,3...M соответственно функции(1.2),(1.3),(1.4)
    Здесь А - постоянная составляющая , An и Bn - амплитуды косинусной и синусной составляющих, Т- период повторения сигнала , М- число гармоник, n - номер гармоник. Ряд (1) можно преобразовать к более удобному виду:
    (2) Здесь -постоянная составляющая, -амплитуда n-ой гармоники,-фаза n-ой гармоники. Формула (2.1) используется при спектральном анализе и синтезе периодических сигналов. 1.Спектральный анализ и спектральный синтез периодических сигналов 1.1. СПЕКТРАЛЬНЫЙ СИНТЕЗ ПЕРИОДИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ: Сигнал задан в виде набора спектральных составляющих: Cn - амплитуда,- частота, начальная фаза n- ой гармоники. Здесь n=1,2,...,M- номер гармоники , M- число гармоник в спектре сигналов. Требуется осуществить синтез сигнала U(t) и построить его временную диаграмму. Задача синтеза сигнала заключается в расчёте временной функции сигнала U(t) по известному спектру сигнала. При этом спектр сигнала задан в виде таблицы амплитуд, частот и фаз гармоник. Задача синтеза сигнала решается путём расчёта значений функции во временной области U(t) Численный синтез осуществляется путём расчёта отсчетов сигнала через равные интервалы времени и построения временной диаграммы сигнала. При этом интервал времени между соседними отсчётами называют интервалом дискретизации. 1.2СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПЕРИОДИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ:
    Задача анализа сигнала заключается в расчёте его спектра, т.е. амплитуд, частот, фаз и гармоник. При этом сигнал задан в виде функции времени U(t) . Задача анализа решается путём расчёта амплитудно-частотных Cn=f(w) и фазочастотных =f(w) характеристик.
    Сигнал задан в виде функции времени U(t) , повторяющийся с периодом Т. Требуется выполнить спектральный анализ сигнала и построить графики амплитудного и фазового спектров сигнала.
     2.Численные методы расчетов спектральных и временных
    характеристик периодических сигналов
    Для расчета спектральных и временных характеристик периодического сигнала используем численные методы, чтобы упростить и автоматизировать задачу Дан сигнал: Дана таблица параметров данного сигнала U, mv M t0,mks T,mks r 2.8 10 459 1499 2 U(t) - функция времени, описывающая сигнал; M - число учитываемых гармоник; U- амплитуда; T - текущее время; t0 - время задержки сигнала; T - период частоты повторения первой гармоники; r - постоянный коэффициент 2.1 ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТОВВРЕМЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
    Численный синтез осуществляется путём расчёта отсчётов сигнала через равные интервалы времени и построения временной диаграммы сигнала. ............