по предмету: ''Моделирование ''
    на тему: ''Численные методы и их реализация в Excel'' Выполнила: студентка 3-курса Камчыбекова Б.
    гр. КИС-5-97
    Проверил: к.т.н. профессор. Бабак В. Ф. Бишкек - 2000 Глава 1. Подбор параметра... 3 1.1. Нелинейные алгебраические уравнения 3 1.2 Системы двух линейныхалгебраических уравнений 5 Задание1 5 Задание 2 5 Глава 2. Матричная алгебра 6 2.1 Определитель матрицы 6 2.2 Умножение матриц 7 Задание 3 7 Умножение на число 14 9 Задание 4 10 2.6 Система линейных алгебраических уравнений 14 Задание 5 14 Глава3. Поиск решения... 17 1.2Оптимизация 17 3.2Безусловный экстремум 17 Задание6 18 3.4 Математическое программирование 22 3.4.1. Линейное программирование 23 Задание 7 23 Задание 8 25 Задание 9 25 Задание 12 27 Глава 1. Подбор параметра... 1.1. Нелинейные алгебраические уравнения
    При моделировании экономических ситуаций часто приходится решать уравнение вида: f (x, p1, p2 ,..., pn)=0 (1) где f-заданная функция, х-неизвестная переменная. p1, p2,..., pn - параметры модели. Решение таких уравнений может быть как самостоятельной, так и частью более сложных задач. Как правило, исследователя интересует поведение решения в зависимости от параметров pk , k=?1,n Решениями или корнями уравнения (1) называют такие значения переменной х, которые при подстановке в уравнение обращают его в тождество. Только для линейных или простейших нелинейных уравнений удается найти решение в аналитической форме, т.е. записать формулу, выражающую искомую величину х в явном виде через параметры pk (например формула корней квадратного уравнения). В большинстве же случаев приходится решать уравнение (1) численными методами, в которых процедура решения задается в виде многократного применения некоторого алгоритма. Полученное решение всегда является приближенным, хотя может быть сколь угодно близко к точному. Рассмотрим последовательность действий для получения решения нелинейного уравнения в среде электронной таблицы. Пусть надо решить уравнение вида: (2) Cформируем лист электронной таблицы, как показано на рис.1. Уравнение (2) запишем в клетку С5, начиная со знака равенства, а вместо переменной x укажем адрес клктки В5, которая содержит значение начального приближения решения. вместо переменной x укажем адрес клетки В5. которая содержит значение начального приближения решения Метод, применяемый в EXCEL для решения таких уравнений -модифицированный конечными разностями метод Ньютона, который позволяет не сильно заботится о начальном приближении, как этого требуют другие численные методы решения уравнений (метод хорд, дихотомии и др.) Единственно, что следует учесть - это то, что будет' найдено решение ближайшее к выбранному начальному приближению. Для получения решения уравнения (2) надо выполнить следующую последовательность действий: 1. Выполнить команду Сервис/Подбор параметра... (получим лист электронной таблицы, как показано на Рис. 2); 2. Заполнить диалоговое окно Подбор параметра...: 2,1 Щелкнуть левой клавишей мыши в поле Установить в ячейке, после появления в нем курсора, переместить указатель мыши и щелкнуть на клетке с формулой, в нашем случае это клетка С5, абсолютный адрес которой $С$5 появится в поле рис.1 Этот адрес можно было бы набрать на клавиатуре, после появления курсора в поле. ............