Денежные потоки в виде серии платежей произвольной величины
    И.Я. Лукасевич
    Денежные потоки в виде платежей произвольной величины, осуществляемые через равные промежутки времени, представляют собой наиболее общий вид аннуитетов.
    Типичными случаями возникновения таких потоков являются капиталовложения в долгосрочные активы, выплаты дивидендов по обыкновенным акциям и др. Следует отметить, что анализ аннуитетов с платежами произвольной величины уже представляет определенные вычислительные сложности. Как правило, определяют наиболее общие характеристики таких аннуитетов - их будущую и современную стоимость. При этом предполагается, что все остальные параметры финансовой операции известны.
    В случае, если поступления (выплаты) произвольных сумм осуществляются через равные промежутки времени, их будущую величину можно определить из соотношения 1.19.
    . (1.19)
    Современная стоимость потока с произвольными платежами определяется по следующей формуле:
    . (1.20)
    Как уже было отмечено ранее, любой поток с произвольными платежами может быть приведен к виду аннуитета. Формула приведения может быть задана следующим образом:
    , (1.21)
    где CF - периодический платеж по аннуитету, эквивалентному произвольному денежному потоку по величине современной стоимости.
    Подобное приведение может полезным при сравнении финансовых операций с произвольными потоками платежей и различной продолжительностью во времени.
    Расчет вручную показателей, характеризующих произвольные потоки платежей достаточно трудоемок. В ППП EXCEL для этих целей реализована специальная группа финансовых функций (табл. 1.4).
    Таблица 1.4
    Функции для анализа произвольных потоков платежей Наименование функции Формат функции Оригинальная версия Локализован- ная версия NPV НПЗ НПЗ(ставка; платежи) IRR ВНДОХ ВНДОХ(платежи; [прогноз]) MIRR МВСД МВСД(платежи;ставка;ставка_реин) XNPV ЧИСТНЗ ЧИСТНЗ(ставка; платежи; даты) XIRR ЧИСТВНДОХ ЧИСТВНДОХ(платежи;даты;[прогноз]) Обязательные для задания аргументы функций имеют следующие значения:
    ставка - процентная ставка (норма прибыли или цена капитала);
    платежи - поток из n - платежей произвольной величины;
    ставка_реин - ставка реинвестирования полученных средств;
    даты - массив дат осуществления платежей для потоков с произвольными интервалами времени.
    Функции данной группы используют сложные итерационные алгоритмы для реализации дисконтных методов исчисления ряда важнейших показателей, широко используемых в инвестиционном анализе.
    Первые три функции применяются в том случае, когда денежный поток состоит из платежей произвольной величины, осуществляемых через равные промежутки времени.
    Функция НПЗ() вычисляет современную величину потока платежей PV. Две другие функции - ВНДОХ() и МВСД() позволяют определить внутреннюю норму рентабельности инвестиций (internal rate of return - IRR) и модифицированную внутреннюю норму рентабельности инвестиций (modified internal rate of return - MIRR) соответственно.
    Функции ЧИСТНЗ( ) и ЧИСТВНДОХ( ) являются самыми мощными в рассматриваемой группе. ............