Содержание
Иррациональные уравнения
Числовая функция. Способы задания функции
Основные свойства функции
Графики функций. Простейшие преобразования графиков функцией
Обратная функция
Степенная функции, её свойства и графики
Показательная функция, её свойства и графики
Показательные неравенства
Логарифмы и их свойства
Логарифмические уравнения
Тригонометрические функции числового аргумента
Функция y sinx ее свойства и график
Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики
Частные случаи тригонометрических уравнений
Тригонометрические уравнения
Аксиомы стереометрии и следствия из них
Взаимное расположение двух прямых в пространстве
Скрещивающиеся прямые. Признак скрещивающихся прямых
Теорема о трех перпендикулярах
Алгебра
Действительные числа. Приближение действительных чисел конечными десятичными дробями.
Веще́ственное, или действи́тельное число - математическая абстракция, возникшая из потребности измерения геометрических и физических величин окружающего мира, а также проведения таких операций как извлечение корня, вычисление логарифмов, решение алгебраических уравнений [2] . Если натуральные числа возникли в процессе счета, рациональные - из потребности оперировать частями целого, то вещественные числа предназначены для измерения непрерывных величин. Таким образом, расширение запаса рассматриваемых чисел привело к множеству вещественных чисел, которое помимо чисел рациональных включает также другие элементы, называемые иррациональными числами.
Абсолютная погрешность и её граница.
Пусть имеется некоторая числовая величина, и числовое значение, которое ей присвоено , считается точным, тогда под погрешностью приближенного значения числовой величины (ошибкой) понимают разность между точным и приближенным значением числовой величины: . Погрешность может принимать как положительное так и отрицательное значение. Величина называется известным приближением к точному значению числовой величины - любое число, которое используется вместо точного значения. Простейшей количественной мерой ошибки является абсолютная погрешность. Абсолютной погрешностью приближенного значения называют величину , про которую известно, что: Относительная погрешность и её граница.
Качество приближения существенным образом зависит от принятых единиц измерения и масштабов величин, поэтому целесообразно соотнести погрешность величины и ее значение, для чего вводится понятие относительной погрешности. Относительной погрешностью приближенного значения называют величину , про которую известно, что: . Относительную погрешность часто выражают в процентах. Использование относительных погрешностей удобно, в частности, тем, что они не зависят от масштабов величин и единиц измерения.
Иррациональные уравнения
Уравнение, в которых под знаком корня содержится переменная, называют иррациональными. ............
