Автореферат к доказательству теоремы Ферма.

Данное доказательство, оформленное в виде статьи, посвящено объяснению того факта, что формальное математическое доказательство великой теоремы Ферма тривиально.

Вот оно:

допустим, что диофантово уравнение  (1)

имеет целые решения при n>2, тогда

  (2)

и должно быть целым. Однако, правая часть выражения (2) не является целым рациональным выражением и не даёт целый результат по определению. Следовательно, предположение о том, что диофантово уравнение имеет целые решения, не верно.

Автор выражает удивление, что до него никто не осветил данную математическую проблему с этой стороны. В статье, однако, затронуты глубинные вопросы гносеологии, сопутствующие решению проблемы. Автор считает, что статья доступна для понимания не только суперматематикам, но и обычным людям, проявляющим интерес к данной проблеме.

 

 

 

Доказательство теоремы Ферма.

 

Посвящаю моему учителю математики

 Зильбербергу Осипу Михайловичу.

1. Введение.

Математика – это абстрактная наука для описания конкретных процессов. То есть, математический абстрактный процесс описывает множество реальных физических процессов.

Например, 1+1 = 2

может означать, что в копилку с одной монетой бросили еще одну; что в комнату, где находится человек, зашел еще один человек; что рыболов поймал рыбу и поместил ее в садок, а потом поймал еще рыбу и поместил ее в тот же садок и т.д. и т.п.

Любой математический процесс оперирует абстрактными (условными) величинами. Не исключение и понятие целого числа. Рассмотрим понятие математической единицы и целого числа. Математическая единица это самое простое из всех целых чисел, основа понятия целого числа. Ведь любое целое число это просто сумма целых единиц. Однако же, реально не существует ничего целого, все можно разделить. Тем более, не существует двух абсолютно одинаковых объектов, с которыми можно было бы произвести физически реальную операцию добавления, как в приведенном примере. Т.е. реально будет или чуть больше или чуть меньше двух. (Ведь монеты могут быть разных номиналов, а если номинал один, то все равно монеты различаются по массе и размерам, тут все зависит от точности измерений. Еще больше различий у рыб и людей.)

Исторически понятие целого числа возникло из простых арифметических действий, простейшее из которых приведено в примере. Исходя из вышеизложенного очевидно, что арифметика это «теория целых чисел», и служит для описания простейших процессов, единичных процессов, процессов очень сильно ограниченных в пространстве и времени. Уяснив, что такое целое число, перейдем к теореме Ферма.

Теорема Ферма утверждает, что уравнение вида

                                                                                             (1)

Не имеет целых положительных решений при n > 2.

Применим к теореме способ доказательства «от противного». Допустим, что уравнение (1) имеет целые решения при n > 2, тогда все три переменных x, y, z будут целыми числами, тогда два из трех тоже будут целыми; пусть это будут x и y, тогда (1) можно записать в виде

  (2)

                                                                                                         

Или

  (3)

Подкорневое выражение можно привести к элементарным арифметическим действиям:

  n раз,

или

   раз.

Причем, сколько именно раз не так важно. ............