МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ

Вінницький національний технічний університет

Факультет автоматики і комп’ютерних систем управління

Кафедра автоматики та інформаційно-вимірювальної техніки

Дослідження методів інтерполяції

Пояснювальна записка

до курсової роботи з дисципліни "Моделювання на ЕОМ"

Завдання на курсову роботу

Виконав:

студент групи 2АВ-06 О. Г Кирста

Перевірив:

к.т.н., доц. В.В. Кабачій

Вінниця, 2009

Анотація

Кирста О.Г. Дослідження методів інтерполяції. Вінниця, ВНТУ. - 2006.

Українська мова, стор., іл.

В курсовій роботі на прикладі інтерполяції напруги вольтметра розглянуто методи інтерполяції: ітераційний та метод розподілених різниць. Методи алгоритмізовано і реалізовано на ЕОМ в середовищі мови програмування Turbo Pascal 7.0. Наводяться блок-схема і лістинг програми.

Зміст

Вступ

1. Короткі теоретичні відомості

1.1 Задача інтерполяції

1.2 Інтерполяційна формула Лагранжа

1.3 Метод розподілених різниць

2. Алгоритми методів

3. Алгоритмізація розв’язання задачі

3.1 Вхідні та вихідні дані

3.2 Структура програми

3.3 Розробка плану дослідження роботи програми

4. Розв’язання задачі в пакеті прикладних програм

5. Аналіз результатів моделювання

6. Інструкція користувачеві

Висновки

Література

Додатки

Вступ

В наш час, коли надзвичайно швидкими темпами розвивається наука і техніка, людина освоює все нові і нові галузі, все більше проникає як в надра землі так і за її межі, з’являється багато нових і досить складних задач, рішення яких потребує нових методів і нових підходів. Зокрема надзвичайно велика кількість задач електроніки, електротехніки, механіки, кібернетики та ряду інших галузей науки вимагають від вчених інженерів вирішення досить складних математичних задач, які вимагають певного аналізу та нестандартного підходу до вирішення.

З’являються задачі, які не можна розв’язати за допомогою класичної математики і отримати точний розв’язок, і взагалі досить часто про отримання точного розв’язку не доводиться говорити, оскільки отримати його при існуючих умовах просто неможливо. Тож ставляться задачі отримати приблизні розв’язки, але якомога близькі до точних. Тому в таких задачах використовуються різні наближені методи рішення тієї чи іншої задачі.

Чисельні методи направлені на вирішення задач, що виникають на практиці. Вирішення задачі чисельними методами зводиться до арифметичних та логічних операцій над числами, що вимагає застосування обчислювальної техніки. Умови і рішення задач найчастіше є наближеними, тобто мають похибки, причинами яких є невідповідність побудованої математичної моделі реальному об’єкту, похибки методів обчислень, похибки округлення тощо.

Обчислювальна техніка сьогодення є потужним засобом для фактичного виконання обчислень. Завдяки цьому в багатьох випадках стало можливим відмовитись від наближеного трактування прикладних задач і перейти до їх вирішення в точній постановці. Розумне використання сучасної обчислювальної техніки не можливе без вмілого застосування чисельних методів.

1. Короткі теоретичні відомості 1.1 Задача інтерполяції

Мета інтерполяції - побудова функції , яка приймає в окремих точках  (вузли інтерполяції) значення,

 (1)

що збігається з раніше заданими значеннями в цих точках невідомої функції . ............