1. роль і місце економетричних моделей в управлінні економічними системами

Сучасні методи управління економічними системами та процесами базуються на широкому використанні математичних методів та ЕОМ. Застосовувати математику для розв’язування певних економічних задач почали дуже давно, сотні років тому. Але протягом останніх 50-60 років, коли економічна наука сягнула певних рубежів у своєму розвитку i в ній постали задачі, які не вдається розв’язати за допомогою традиційних економічних методів, математика посіла в цій науці одне з основних місць.

Сформувався напрям теоретично-практичних досліджень – економiко-математичне моделювання. Математичне моделювання є вираженням процесу матем5атизації наукового економічного знання. Математика, проникаючи в сутність економічної науки, приносить із собою точність та унiверсальнiсть розв’язків, строгість i довершеність наукових концепцій. З розвитком математики, електронно-обчислювальної техніки, загальнометодологічних та економічних наук дедалі ширше використовують математичні моделі.

Математична модель об’єкта (процесу, явища) містить три групи елементів:

1) характеристику об’єкта, яку потрібно визначити (невiдомi величини), – вектор Y = (yi);

2) характеристики зовнiшнiх (щодо модельованого об’єкта) умов, які змінюються, – X (xi);

3) сукупність внутрiшнiх параметрів об’єкта – А.

Множини параметрів X і A можуть розглядатись як екзогенні величини (тобто такі, які визначаються поза рамками моделі), а величини, що належать вектору Y, - як ендогенні (тобто такі, які визначаються за допомогою моделі).

Математичну модель можна тлумачити як особливий перетворювач зовнiшнiх умов об’єкта Х (входу) на характеристики об’єкта Y(виходу), які мають бути знайдені.

Залежно від способу вираження спiввiдношень між зовнішніми умовами, внутрiшнiми параметрами та характеристиками, які мають бути знайдені, математичні моделі поділяються на дві групи: структурні та функцiональнi.

Структурні моделі відбивають внутрішню органiзацiю об’єкта: його складові, внутрiшнi параметри, їх зв’язок із «входом» i «виходом» i т. ін. Розрізняють три види структурних моделей:

1) Yi = fj(A, X) (j Î J); (1.1)

2) Yi(A, X, Y) = 0(i Î I); (1.2)

З) iмiтацiйнi моделі.

У моделях першого виду всі невiдомi величини подаються у вигляді явних функцій від зовнiшнiх умов i внутрiшнiх параметрів об’єкта.

У моделях другого виду невiдомi визначаються одночасно із системи I рівнянь, нерівностей i т. ін.

В iмiтацiйних моделях невiдомi величини визначаються також одночасно із вхідними параметрами, але конкретний вигляд спiввiдношень невідомий. Моделі типу (1.1), (1.2) можна розв’язати за допомогою чисельних алгоритмів. Можливості побудови моделей (1.1) практично необмежені. Для розв’язування задачі (1.2), яка не зводиться до задачі (1.1), необхідно мати спеціальний алгоритм, за яким не тільки знаходять розв’язки, а й виявляють загальні властивості розв’язків, що не залежать від конкретних параметрів задачі.

Імiтацiйнi моделі не зводяться до чітко визначених математичних задач, а тому потрібно знаходити особливі способи для відшукання розв’язків. Такі моделі виникають у разі спроб дати математичний опис особливо складних об’єктів (складних систем). Для дослідження цих об’єктів (систем) використовуються порівняно нові математичні методи: теорія випадкових процесів, теорія ігор та статистичних рішень, теорія автоматів і т. ............