Контрольная работа
Задача № 1
Таблица 1
Основные показатели работы заводов
Номер предприятия Среднегодовая стоимость промышленно- производственных основных фондов, млрд. руб. Товарная продукция в оптовых ценах предприятия, млрд. руб. 1 5,6 3,6 2 7,4 6,0 3 8,7 15,2 4 9,3 12,9 5 9,8 14,0 6 10,4 16,5 7 11,5 20,0 8 12,1 18,5 9 12,7 21,3 10 14,3 25,4 11 6,3 5,7 12 8,3 7,2 13 8,9 12,4 14 9,6 13,1 15 10,1 15,3 16 11,1 17,2 17 11,7 19,6 18 12,5 19,7 19 13,5 22,2 20 15,6 27,1
Величину интервала группировки определим по формуле:
i=(xmax-xmin)/n,
где xmax и xmin – наибольшее и наименьшее значения вариант признака;
n- число групп.
i=(15,6-5,6)/5=2 млрд.руб.
Проведем ранжирование исходных данных по размеру стоимости основных производственных фондов и их группировку, образовав 5 групп с равными интервалами.
Таблица 2
Сводно-аналитические показатели
Группы заводов Число заводов в группе Стоимость основных производственных фондов Стоимость товарной продукции Показатель фондоотдачи всего в среднем на один завод всего в среднем на один завод 5,6-7,6 3 19,3 6,43 15,3 5,10 7,6-9,6 5 44,8 8,96 60,8 12,16 9,6-11,6 5 52,9 10,58 83,0 16,60 11,6-13,6 5 62,5 12,50 101,3 20,26 13,6-15,6 2 29,9 14,95 52,5 26,25 Итого 20 209,4 - 312,9 - -
Далее необходимо отобрать показатели, которые характеризуют образованные группы, и определить значения величин.
Стоимость основных производственных фондов:
1-я группа = 5,6+7,4+6,3=19,3 млрд.руб. – три завода
2-я группа=8,7+9,3+8,3+8,9+9,6=44,8 млрд.руб. – пять заводов
3-я группа=9,8+10,4+11,5+10,1+11,1=52,9 млрд.руб. – пять заводов
4-я группа=12,1+12,7+11,7+12,5+13,5=62,5 млрд.руб. – пять заводов
5-я группа=14,3+15,6=29,9 млрд.руб. – два завода
Стоимость товарной продукции:
1-я группа=3,6+6,0+5,7=15,3 млрд.руб.
2-я группа=15,2+12,9+7,2+12,4+13,1=60,8 млрд.руб.
3-я группа=14,0+16,5+20,0+15,3+17,2=83,0 млрд.руб.
4-я группа=18,5+21,3+19,6+19,7+22,2=101,3 млрд.руб.
5-я группа=25,4+27,1=52,5 млрд.руб.
Значения показателей в среднем на один завод, по каждой группе, определим по формуле средней арифметической:
Стоимость основных производственных фондов в среднем на один завод:
1-я группа=19,3/3=6,43 млрд.руб.
2-я группа=44,8/5=8,96 млрд.руб.
3-я группа=52,9/5=10,58 млрд.руб.
4-я группа=62,5/5=12,50 млрд.руб.
5-я группа=29,9/2=14,95 млрд.руб.
Стоимость товарной продукции в среднем на один завод:
1-я группа=15,3/3=5,10 млрд.руб.
2-я группа=60,8/5=12,16 млрд.руб.
3-я группа=83,0/5=16,60 млрд.руб.
4-я группа=101,3/5=20,26 млрд.руб.
5-я группа=52,5/2=26,25 млрд.руб.
Показатель фондоотдачи определим по формуле:
Фотд=ВП/ОС,
где ВП – Стоимость товарной продукции; ОС – стоимость основных производственных фондов.
1-я группа=15,3/19,3=0,7928
2-я группа=60,8/44,8=1,3571
3-я группа=83,0/52,9=1,5690
4-я группа=101,3/62,5=1,6208
5-я группа=52,5/29,9=1,7559
Анализ показал, что наибольшей фондоотдачей обладают заводы пятой группы 1,7559, что говорит об эффективном использовании основных производственных фондов при изготовлении товарной продукции. Показатель фондоотдачи первой группы меньше единицы – 0,7928 – т.е. основные средства используются не эффективно, без полной загрузки, что снижает отдачу средств, вложенных в основные фонды.
Задача № 2
Таблица 3
Сводно-аналитические показатели
Процент сахаристости Число проб, ƒ Середина интервала, х Расчетные показатели хƒ
16-17 10 16,5 165 33,12 17-18 158 17,5 2765 106,24 18-19 154 18,5 2849 4,98 19-20 50 19,5 975 69,62 20-21 28 20,5 574 133,06 Итого 400 - 7328 347
Формулы, используемые в расчетах:
Среднее арифметическое
Дисперсия
Среднее квадратическое отклонение
Коэффициент вариации
Предельная ошибка выборочной средней в бесповторной выборке с вероятностью 0,954 равна:
При р=0,954 t=2
откуда N=
Пределы среднего значения сахаристости продукции для всей партии:
Предельная ошибка выборочной средней в бесповторной выборке с вероятностью 0,997, определяется с использованием формулы предельной ошибки доли признака.
При р=0,997 t=3
, т.е. ............