Електричнi кола при синусоїднiй дiї

Зміст

1. Змiнний струм та його основнi характеристики

2. Синусоїдний струм та його основнi параметри

3 Подання синусоїдних коливань у виглядi проекцiй векторiв, що обертаються

4. Синусоїдний струм в опорi

5. Синусоїдний струм в iндуктивностi

6. Синусоїдний струм в ємності

1. Змiнний струм та його основнi характеристики

На рис.1 зображено часовi дiаграми миттєвих значень струму, значення якого змiнюються за часом. Друга та третя дiаграми вiдповiдають перiодичному струмовi.

Рисунок 1

Перiодичний струм (напруга, ЕРС) - електричний струм, миттєвi значення якого повторюються через однаковi iнтервали часу.

Перiод T - найменший iнтервал часу, через який миттєве значення перiодичного електричного струму (ЕРС, напруги) повторюється.

Частота електричного струму F (f) - величина, обернена до перiоду електричного струму. Одиницi вимiру - 1/с (Гц), кГц, МГц.

Змiнний струм (напруга) - перiодичний струм (напруга), середнє значення якого за перiод дорiвнює нулю:

.

Пульсний струм - перiодичний струм, середнє значення якого за перiод не дорiвнює нулю. На рис.1 на другiй дiаграмi показано змiнний струм, на третiй - пульсний струм.

Дiюче (ефективне) значення перiодичного струму - середньоквадратичне значення струму за перiод. Аби з'ясувати це поняття, розглянемо вплив перiодичного струму i та постiйного струму I на один i той самий постiйний резистор R за час t = T.

Енергiя, що видiляється постiйним струмом на опорi R за час перiоду змiнного струму T, визначається за формулою:

.

При змiнному струмi за перiод Т витрачається енергiя . Дiюче значення струму знайдемо за умови рiвностi W = w:

; ;

, (1)

де i - миттєве значення перiодичного струму; I - дiюче значення.

Отже, дiючим значенням перiодичного струму називається таке значення постiйного струму, яке за перiод змiнного струму при даному опорi видiляє стiльки ж тепла, скiльки видiляє перiодичний струм за той самий час.

2. Синусоїдний струм та його основнi параметри

Синусоїдний струм (напруга, ЕРС) - це електричний струм, який є синусоїдною функцiєю часу. У лiтературi також застосовується назва гармонiчний струм - який змiнюється за синусоїдним чи косинусоїдним законами. На рис.2 показано часову дiаграму синусоїдного струму, миттєве значення якого визначається за формулою:

,

де  - амплiтуда;  - частота, Гц;  - кутова частота, Рад/с;  - початкова фаза, Рад.

а)                                            б)

Рисунок 2

Початкова фаза синусоїдного електричного струму - значення фази синусоїдного струму в початковий момент часу (t=0). Iнакше, початкова фаза вiдповiдає абсцисi найближчої точки переходу з вiд'ємної пiвхвилi до додатної. На рис.2а початкова фаза коливання дорiвнює нулю, на рис.2б перша крива має початкову фазу  (), а друга крива -  ().

Якщо розглядати змiнний струм, який змiнюється за косинусоїдним законом , то як початкова фаза використовується абсциса найближчого додатного максимуму (рис.3а). Рис.3б iлюструє спiввiдношення початкових фаз при синусоїднiй та косинусоїднiй формах запису:

.

Таким чином, при переходi вiд синусоїдної до косинусоїдної форми запису початкова фаза зменшується, при зворотньому переходi - збiльшується.

а)                                                     б)

Рисунок 3

Нехай для деякої дiлянки електричного кола струм та напруга становлять: ; , тодi величина  зветься зсувом фаз мiж напругою та струмом. ............