Министерство Топлива и Энергетики Украины
СЕВАСТОПОЛЬСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ЯДЕРНОЙ ЭНЕРГИИ И ПРОМЫШЛЕННОСТИ
Практическое занятие №1
по дисциплине
«Использование ЭВМ в инженерных расчетах электротехнических систем»
Тема :ЭВМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПАКЕТА MathCad В СРЕДЕ WINDOWS 98 ДЛЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МАТРИЧНОЙ АЛГЕБРЫ В РАСЧЕТАХ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ.
Вариант №8
Выполнил: студент группы ЭСЭ 22-В
Левицкий П.В.
Проверил:_______________________
Севастополь 2008
ПЛАН
1. Данные варианта задания
2. АЛГЕБРА МАТРИЦ
2.1 Установка шаблонов вектора и матрицы
2.2 Задание численных и символьных элементов вектора и матрицы без применения шаблонов
2.3 Использование векторных и матричных операторов и функций
2.3.1 Операции умножения и деления
а) умножение матрицы на скалярное число
б) умножение вектора на скалярное число
в) скалярное произведение двух векторов
г) умножение матрицы на вектор и матрицу
д) деление матрицы на скалярное число
2.3.2 Операции сложения
а) в символьном виде
б) в числовом виде
2.3.3 Транспонирование матриц и векторов
2.3.4 Вычисление нормы
2.3.5 Векторизация
2.3.6 Вычисление встроенных функций вектора. Определение количества строк, столбцов, числа элементов вектора, индекс последнего элемента вектора, минимального и максимального элемента
2.3.7 Обращение
2.3.8 Определение следа
2.3.9 Определитель матрицы
2.3.10 Смена знаков у элементов матрицы и вектора
2.3.11 Задание комплексной матрицы и определение комплексно-сопряженной матрицы. Выделение вещественных и мнимых составляющих элементов матрицы и восстановление комплексной матрицы по заданным матрицам из вещественных и мнимых элементов
2.3.12 Операции со строками и столбцами матрицы
2.3.13 Объединение матрицы с вектором и матрицы с матрицей
2.3.14 Сортировка элементов вектора и матрицы
2.3.15 Разложение матрицы на треугольную, ортогональную
2.4 Использование матричных функций
2.4.1 Собственные значения и векторы собственных значений матрицы
2.4.2 Нахождение матрицы векторов собственных значений матрицы
2.4.3 Приведение заданной матрицы к диагональному виду
3. Выводы по работе
1. Данные варианта задания
Коэффициенты квадратной матрицы А и вектора b
Таблица1. Коэффициенты квадратной матрицы А и вектора b.
№
вар
Ко э ф ф и ц и е н т ы к в а д р а т н о й м а т р и ц ы А и в е к т о р а b с и с т е м ы л и н е й н ы х а л г е б р а и ч е с к и х у р а в н е н и й
а11
а12
а13
а14
а21
а22
а23
а24
а31
а32
а33
а34
а41
а42
а43
а44
b1
b2
b3
b4
8 2,4 1,4 1,6 1,8 2,6 12 0,6 4,0 -0,8 0,85 0,1 0,2 0,4 1,2 1,0 1,5 0,1 0,2 -0,4 0,6
2. АЛГЕБРА МАТРИЦ
2.1 Установка шаблонов вектора и матрицы
Вводим пиктограмму с изображением шаблона матрицы. Выбираем количество строк и столбцов. Вводим элементы матрицы согласно табл. 1.
-матрица -вектор-столбец -вектор-строка
2.2 Задание численных и символьных элементов вектора и матрицы
без применения шаблонов
Индекс вводится с помощью знака [ или с помощью панели векторов и матриц - значок Xn.
- вектор- столбец
- вектор-строка
Задание нулевой матрицы: Задание единичной матрицы:
Таблица 2. Задание элементов матрицы.
Сопоставим элементы матрицы с вариантом задания.
2.3 Использование векторных и матричных операторов и функций
2.3.1 Операции умножения и деления
а) умножение матрицы на скалярное число
Произведение матрицы А на число (или числа на матрицу А) называется матрица С того же размера, что и А, элементы которой равны произведению соответствующих элементов матрицы А на число .
С = А= А =
б) умножение вектора на скалярное число
в) скалярное произведение двух векторов.
Скалярным произведением двух векторов называется число, равное произведению их длин на косинус угла между ними.
г) умножение матрицы на вектор и матрицу.
4 столбца
произведение определено в случае , т.е. ............
