МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ
БЕЛАРУСЬ
Учреждение образования
"Гомельский государственный университет
имени Франциска Скорины"
математический факультет
кафедра алгебры и геометрии
Философия математики
Дипломная работа
Исполнитель:
студент группы М-51 Гулевич А.А.
Научный руководитель: Скиба А.Н.
д. ф. - м. н, профессор кафедры
алгебры и геометрии
Рецензент:
д. ф. - м. н., профессор, заведующий кафедры
алгебры и Воробьев Н.Т.
методики преподавания математики
Учреждения образования “Витебский госуниверситет
им. П.М. Машерова”
Гомель 2003
Содержание
Введение
1. Греческая математика и её философия
2. Взаимосвязь философии и математики от начала эпохи возрождения до конца XVII века
3. Философия и математика в эпохе просвещения
4. Анализ природы математического познания немецкой классической философии
5. Развитие математики во второй половине хiх столетия
Заключение
Введение У философии и математики немало сопряженных точек. Их определенно больше, чем во взаимных отношениях философии с другими науками.
Благодаря отвлеченности математического объекта от любых природных, вещественных свойств, образуются абстракции высоких порядков, несущие глубокие обобщения о реальности. Ибо математика, по признанию многих ее творцов, есть искусство давать одно и то же имя разным вещам. И чем дальше отстоят вещи, тем эффективнее математическое обобщение. Так оно достигает предельных значений, оказываясь объектом столь же математической, столько философской компетенции: количественные и пространственные структуры, бесконечность, вероятность. Философия имеет и другие основания “присмотреться” к математике.
Специфичность предмета математики (науки о формах и отношениях, взятых в отвлечении от содержания) ставит ее как и философию, в особую позицию естествознанию, а в последние десятилетия - и к обществознанию. Речь идет о том, что их сближает внимание к общим аспектам познавательного процесса, поскольку они раскрывают: математика - лежащие в фундаменте всего естествознания методы и алгоритмы количественной обработки информации, философия - общую стратегию научного поиска.
Но математика являет собой не только язык науки (при том, как считают, наиболее подходящий язык), не только способ переработки ее материала в формы, открывающие новые пути исследования. Она для естествознания также источник представлений и концепций. Эта способность обслуживать науку эвристически, а так же поставлять ей методы анализа еще более сближает математику с философией.
Наконец, философы испытывают притяжение к математике и в связи с “нестандартностью" ее содержания и методов.
В современных условиях необходимость сотрудничества ощущается еще острее. Реализуя внутренние потенции, математика ныне поднялась к абстракциям, особенно отрешенным от действительности. Она всегда отличалась умением находить аналогии, сближая (часто весьма далекие) явления и процессы. И если вначале это были аналогии между утверждениями и доказательствами, позднее - между теориями, современная математика ставит вопрос о самой природе аналогий.
В данной дипломной работе исследуется взаимосвязь философии и математики в процессе исторического развития с точки зрения математики. ............
