Формализация философских понятий Оглавление: Введениеhttp://rusnauka.narod.ru/lib/phisic/kravchenko/ffp.htm - BM11 Бытие, Всеобщность Сознание Познаваемость общности множеств бытия Заключение Введение Усиление роли формальной логики и математических методов в научных исследованиях - генеральное направление развития абсолютного большинства наук. Большая Наука не знает примеров отрицательных последствий формализации какого-либо научного направления. Рано или поздно не избежит этого и наука всех наук - философия. Настоящая работа не преследует цель всеобъемлющего исследования возможности формализации всех философских категорий. Ставится очень узкая задача на основе достаточно общих физико-математических понятий исследовать возможность генерации математических структур адекватных философскому понятию бытия, рассмотреть условия их наблюдаемости и соответствия уже известным экспериментальным фактам. Бытие, Всеобщность ... Для окружающей нас действительности (взгляд из сознания), частью которого мы сами являемся (уже объективней), придумано много названий. Пользуйтесь любым, бытию от этого хуже не будет. Как правило эту данность делят на пространство и материю (нередко выделяя в отдельную составляющую бытия еще и время), что больше отвечает структурному отражению бытия в сознании, чем самому бытию, поскольку понятие "материя" входит в представление более высокого уровня абстрактности, чем "пространство" и "время". Не затрагивая смысл этой плеяды достаточно глубоких понятий и ограничиваясь утверждением об отсутствии объектных категорий вне этих понятий, можно сделать только один вполне допустимый предварительный вывод: бытие структурно делимо и представимо составными частями, значит, к нему применимы методы теории множеств. Предварительное условие рассмотрения - никаких предварительных условий, а по сему: Утверждение 1. Нет исходных оснований для изменения (ограничения) изначальных свойств множеств бытия. Любое множество состоит из элементов. В данном случае, когда априорно не заданы ни мерность бытия, ни возможный перечень элементов, в предварительный состав множеств бытия допустимо включение элементов лишь минимальной мерности, наличие которых заведомо гарантировано и приемлемо для любого непустого множества. Поэтому вполне допустимо определение бытия (всеобщности), как общности множеств по крайней мере точек - нуль-мерных элементов, поскольку элементов меньшей размерности просто не существует и отсутствие дополнительных исходных ограничений позволяет включить их в общность множеств бытия. Конечно, на основании данных наблюдения можно уверенно говорить о возможности включении в общность множеств и элементов большей размерности (линий, поверхностей, объемов), но это пока никак не следует из вышеизложенного. Кроме того, если в соответствии с Утверждением 1. не ограничивать общность множеств, то следует изначально установить комплексный характер этих множеств, поскольку более полного множества, чем комплексное, также не существует. Комплексное множество - полное и неразрывное по своим свойствам изначально. В нем нет "дыр". Следовательно, изначально каждый элемент множества бытия - точка комплексного пространства обязательно имеет соседние, обязательно имеет свою неразрывную окрестность. Таким образом, если не вводить специальных ограничений, то "естественно" (без принципиального изменения свойств каждой точки множества) можно выделить далеко не произвольное множество точек со свойствами изначальных. Ограничение 1. ............