Формально-логические модели конфликтов
    Тахир Юсупович Базаров, МГУ им. М.В. Ломоносова
    Никакой достоверности нет в науках там, где нельзя приложить ни одной из математических наук, и в том, что не имеет связи с математикой.
    Леонардо да Винчи.
    В соответствии с определением, математическая теория игр является теорией математических моделей принятия оптимальных решений в условиях конфликта (а также в условиях неопределенности). Поэтому вопросы, связанные с оптимальным поведением сторон в конфликтах, с желательными исходами конфликтов, являются в ней основными. Непосредственных вопросов такого рода три:
    1) Какими принципами оптимальности следует руководствоваться при рассмотрении конфликтов того или иного типа? Иначе говоря, в чем состоит (оптимальное) решение того или иного конфликта?
    2) Реализуем ли применительно к данному классу конфликтов выбранный для него принцип оптимальности? Формально этот вопрос сводится к существованию у конфликтов из заданного класса тех решений, которые выбранным принципом квалифицируются как оптимальные.
    3) В чем состоит применение выбранного принципа оптимальности к данному конфликту (или к данному классу конфликтов)? Ответом на этот вопрос должно служить нахождение решения конфликта в том же смысле слова, в каком принято говорить о нахождении решения применительно к любой математической задаче.
    К сожалению, понятие оптимальности принимаемого решения значительно труднее поддается формализации, чем понятия конфликта и принятия решения. Эта задача и до сих пор - одна из самых важных в теории игр.
    Так как математическая теория игр - теория моделей принятия решений, она не занимается этими решениями как психологическими или волевыми актами; не занимается она и вопросами их фактической реализации.
    В рамках теории игр, принимаемые решения выступают как достаточно упрощенные и идеализированные схемы реальных явлений. При этом, разумеется, степень этого упрощения не должна превосходить известных пределов, за которыми модель уже утрачивает существенные черты явления.
    То, что теория игр есть теория математических моделей, и она является разделом математики, означает, что конструируемые в ней модели являются формальными, знаковыми (а не, скажем, макетными или аналоговыми) и их формирование и средства анализа также формальны.
    В частности, формально же должны вводиться и основные понятия.
    Практически это означает, что эти понятия должны задаваться своими свойствами, которым тем самым придается смысл аксиом. Дальнейшее образование понятий и установление свойств может вестись уже без того, чтобы прибегать к каким-либо "интуитивным" соображениям. Сказанное отнюдь не оспаривает практической целесообразности использования интуиции, особенно как способа практической проверки формально полученных результатов.
    В соответствии со сказанным при построении теории с самого начала необходимо формализовать те понятия, которые входят в ее определение: 1) конфликт, 2) принятие решения и 3) оптимальность решения. Конфликт и его формальная модель
    Принимающие участие в конфликте стороны элементы некоторого абстрактного множества. ............