БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

 

Кафедра ЭТТ

РЕФЕРАТ

На тему:

 

«Габаритный и электрический расчет многослойного ПП. Схема замещения»

МИНСК, 2008

Исходные данные: Pa, вид колебаний, fo, марка пьезоэлектрического материала (ПЭМ) и его физические характеристики. Основными параметрами ПЭМ являются пьезомодули dij (Кл/м), диэлектрические проницаемости εij, модули упругости Eij, скорость звука C, tgδ, механическая добротность θm. Параметры ПП зависят от формы.

Расчет делится на две части:

1.  Габаритный расчет.

2.  Электрический расчет.

Габаритный расчет

 

 Рисунок 1 – Преобразователь многослойный.

1.   Выбираем размеры активного элемента

 , (1)

 где ηэа – ожидаемый электродинамический КПД преобразователя,

 l2 – выбирается из справочника или условия механической прочности.

2.   Для обеспечения стабильной работы преобразователя рабочую накладку рекомендуется выбирать из материала с малым волновым сопротивлением и высокой добротностью. Например, из сплава D16 (ρ ≈ 7,8 г/см3; C ≈ 5,2∙103 м/c).

3.   Продольные размеры элементов многослойного преобразователя определяются из условия продольного резонанса

 , (2)

 где φi – сдвиг фаз на каждом элементе пакета;

 i – индекс элемента пакета 1, 2. 3, …;

 - волновое число i –того элемента;

  – волновое сопротивление элемента.

Выбор размеров элементов ПП лучше начинать с

 . (3)

 . (4)

 . (5)

 l2 – выбирается из справочника или условия механической прочности.

Поскольку в условиях резонанса разный сдвиг фаз равен π

 . (6)

Общая длина преобразователя

 . (7)

Эффективность работы преобразователя сильно зависит от положения пьезоэлемента (ПЭ) в системе узел – пучность. Наиболее тяжелые условия с точки зрения механических нагрузок создаются при помещении ПЭ в узел колебаний (плоскость максимальных механических напряжений). В этом случае удельная мощность ограничивается прочностью керамики. Высокий КПД получается при размещении ПЭ на конце преобразователя. При этом уменьшается механическое напряжение в рабочем сечении, что позволяет увеличить Pэ. Однако при этом значительно возрастает входное сопротивление преобразователя, что требует увеличения питающего напряжения. При размещении ПЭ в узле колебаний (минимуме механических напряжений) и выполнении отражающей накладки из материала с большим волновым сопротивлением становится сильно заметным влияние дестабилизирующих факторов (температуры, нагрузки, системы крепления). Оптимальным считается размещение ПЭ между узловой плоскостью и торцом пакета. При этом прочность, КПД и стабильность будут достаточно высокими.

Электрический расчет ПП

Действующее переменное напряжение на резонансной частоте многослойного преобразователя с накладками можно определить по формуле

 , (8)

 где  - акустическое сопротивление нагрузки ПЭ.

 , (9)

 где  – коэффициент нагрузки преобразователя;

  - коэффициент электромеханической трансформации;

 E – модуль упругости.

 Действующее значение тока

 , (10)

 где Zвх – полный модуль входного сопротивления преобразователя.

 , (11)

 где  - емкостное сопротивление преобразователя.

 , (12)

 где - собственная емкость преобразователя.

Полное активное сопротивление многослойного преобразователя, приведенного к параллельной схеме

 . ............