Генерация дидактических материалов по математике
    В те времена, когда я преподавал математику в школе (1990-1997), столкнулся с проблемой отсутствия достаточного количества дидактических материалов на печатной основе для проведения занятий. В частности, при проведении контрольных работ было лишь два варианта заданий, и, естественно, ученики списывали, что, с моей точки зрения, недопустимо. Тогда я стал придумывать варианты заданий и распечатывать их с помощью старенькой пишущей машинки. Сразу замечу, что занятие это рутинное, абсолютно не творческое и скучное - придумать 20-25 однотипных вариантов с разным содержанием. Тем не менее, один год я такое практиковал.
    Когда в институте меня стали учить программированию, тут же возникла идея приспособить для создания дидактических материалов компьютер. Он для этих целей идеально подходил, поскольку позволял автоматизировать не только распечатку текста, но и сам процесс его разработки. Действительно, достаточно запрограммировать образец для одного задания, и согласно ему будет получено любое количество заданий. Но и здесь были свои проблемы, связанные с тем, что сгенерированный текст DOS приходилось затем "доводить до ума" (ставить верхние и нижние индексы, рисовать дроби и т.д.) с помощью текстового редактора типа ChiWriter или Lexicon, причем конечный продукт выглядел в результате достаточно нелепо и коряво.
    Технология окончательно сформировалась в 1994 г., когда я познакомился с системой форматирования текстов LaTeX, позволяющей форматировать тексты, содержащие математические формулы любой сложности. Обычно в основу самостоятельной или контрольной работы закладываются уже существующие дидактические материалы к тому или иному школьному учебнику математики, и по этому образу и подобию готовится работа, где данные в каждом из вариантов различные. Таким образом складывается иллюзия наличия такого же количества вариантов, сколько учеников в классе.
    Наличие отдельного напечатанного варианта при проведении контрольной или самостоятельной работы имеет ряд преимуществ перед отсутствием такового: во-первых, решается проблема списывания - каждый учащийся вынужден обрабатывать свои данные (правда, при этом можно в качестве образца использовать работу соседа, но это было и при традиционном проведении контрольной работы); во-вторых, нет необходимости перед началом урока втискивать текст контрольной работы на доску (очень не люблю писать на доске!); в-третьих, ни для кого не является секретом, что зрение большинства учащихся в настоящее время ослаблено, и им приходится подходить к доске или переспрашивать учителя для уточнения текста задания, при указанном подходе проблема снимается. Можно найти и другие достоинства, мною не отмеченные, я думаю... Есть и свои недостатки - учителю затем нужно проверить не 2 варианта, а 25-30. Не всякий при нынешней загруженности на это решится. Но при желании число существенно разных вариантов можно сократить до 5-10.
    Продемонстрирую на паре-тройке примеров технологию подготовки текста в формате LaTeX.
    Пример 1. Алгебраическое выражение.
    Одно из наиболее часто встречающихся в 5-7 классах заданий - вычисление значения выражения. Генерируя такие выражения, нужно учитывать такие обстоятельства, как:
    1) соответствие изучаемой теме и возрасту учащихся (например, в 5 классе значение выражения не должно быть равно отрицательному числу);
    2) после выполнения очередного действия полученное значение должно получиться проще и приемлемым для выполнения следующего действия, где это значение используется (т.е. ............