MaterStudiorum.ru - домашняя страничка студента.
Минимум рекламы - максимум информации.


Авиация и космонавтика
Административное право
Арбитражный процесс
Архитектура
Астрология
Астрономия
Банковское дело
Безопасность жизнедеятельности
Биографии
Биология
Биология и химия
Биржевое дело
Ботаника и сельское хоз-во
Бухгалтерский учет и аудит
Валютные отношения
Ветеринария
Военная кафедра
География
Геодезия
Геология
Геополитика
Государство и право
Гражданское право и процесс
Делопроизводство
Деньги и кредит
Естествознание
Журналистика
Зоология
Издательское дело и полиграфия
Инвестиции
Иностранный язык
Информатика
Информатика, программирование
Исторические личности
История
История техники
Кибернетика
Коммуникации и связь
Компьютерные науки
Косметология
Краткое содержание произведений
Криминалистика
Криминология
Криптология
Кулинария
Культура и искусство
Культурология
Литература и русский язык
Литература(зарубежная)
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоровье
Медицинские науки
Международное публичное право
Международное частное право
Международные отношения
Менеджмент
Металлургия
Москвоведение
Музыка
Муниципальное право
Налоги, налогообложение
Наука и техника
Начертательная геометрия
Новейшая история, политология
Оккультизм и уфология
Остальные рефераты
Педагогика
Полиграфия
Политология
Право
Право, юриспруденция
Предпринимательство
Промышленность, производство
Психология
Психология, педагогика
Радиоэлектроника
Разное
Реклама
Религия и мифология
Риторика
Сексология
Социология
Статистика
Страхование
Строительные науки
Строительство
Схемотехника
Таможенная система
Теория государства и права
Теория организации
Теплотехника
Технология
Товароведение
Транспорт
Трудовое право
Туризм
Уголовное право и процесс
Управление
Управленческие науки
Физика
Физкультура и спорт
Философия
Финансовые науки
Финансы
Фотография
Химия
Хозяйственное право
Цифровые устройства
Экологическое право
Экология
Экономика
Экономико-математическое моделирование
Экономическая география
Экономическая теория
Эргономика
Этика
Юриспруденция
Языковедение
Языкознание, филология
    Начало -> Математика -> Геометрический способ сложения сходящихся сил

Название:Геометрический способ сложения сходящихся сил
Просмотров:97
Раздел:Математика
Ссылка:Скачать(140 KB)
Описание: Геометрический способ сложения сходящихся сил. Геометрическое условие равновесия системы сходящихся сил Предположим, что к твердому телу в точках А, В, С, Д приложены силы F1, F2, F3, F4, линии действия которых

Университетская электронная библиотека.
www.infoliolib.info

Часть полного текста документа:

Геометрический способ сложения сходящихся сил. Геометрическое условие равновесия системы сходящихся сил

Предположим, что к твердому телу в точках А, В, С, Д приложены силы F1, F2, F3, F4, линии действия которых пересекаются в точке О (рис.1.16а). Перенесем силы вдоль их линий действия в точку О и найдем их равнодействующую. Для определения величины и направления равнодействующей будем последовательно складывать силы по правилу силового треугольника (рис.1.16, б). Сначала найдем равнодействующую R*1 силы F1 и F2, затем R*2 сил R*1 и F3 и т.д. Получим следующее: R*1 = F1 + F2, R*2 = R*1 + F3 = F1 + F2 + F3, R* = R*2 + F4 = F1 + F2 + F3 + F4

Если сил будет n, то

. (1.6)

Совершив построение, видим, что проведение промежуточных векторов R*1, R*2 было излишним, можно было, отложив вектор F1, к концу его приложить вектор, равный F2, затем к концу F2 - вектор, равный F3, и т.д. Равнодействующая R* соединяет начало первого вектора с концом последнего. Полученная фигура называется силовым многоугольником.

Таким образом, равнодействующая системы сходящихся сил равна геометрической сумме этих сил, линия действия ее проходит через точку пересечения линий действия слагаемых сил. Чтобы найти равнодействующую сходящихся сил геометрическим способом, надо построить в точке пересечений их линий действия силовой многоугольник на слагаемых силах; вектор R*, соединяющий начало первой силы с концом последней (т.е. замыкающая сторона силового многоугольника), является равнодействующей. В частном случае равнодействующая трех сходящихся сил, не лежащих в одной плоскости, изображается диагональю параллелепипеда, построенного на этих силах (правило параллелепипеда). Если силы взаимно перпендикулярны, то параллелепипед будет прямоугольным (рис.1.17). Поскольку сходящаяся система сил может быть заменена одной силой - равнодействующей, то необходимым условием равновесия тела под действием сходящихся сил является равенство нулю этой равнодействующей.

 (1.7)

Геометрическое условие равновесия сходящихся сил формулируется так: для равновесия системы сходящихся сил необходимо, чтобы их геометрическая сумма равнялась нулю, т.е. чтобы силовой многоугольник, построенный на слагаемых силах, был замкнут.


Теорема. Если свободное твердое тело находится в равновесии под действием 3-х непараллельных сил, лежащих в одной плоскости, то линии действия сил пересекаются в одной точке.

Доказательство

Пусть на тело действуют 3 непараллельных силы F1, F2, F3, лежащие в одной плоскости и приложенные в точках А1, А2, А3 (рис.1.18). Так как силы не параллельны, то, по крайней мере, линии действия двух из них пересекаются в одной точке (точка О).

Найдем их равнодействующую R*1:

 

R*1 = F1 + F2.

Линия действия равнодействующей R*1 пройдет через точку О. Сила R*1 должна уравновешиваться силой F3, а это возможно лишь в том случае (см. аксиому 1), когда они равны по величине и направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны. Следовательно, линия действия силы F3 пройдет через точку пересечения линий действия сил F1 и F2, что и требовалось доказать.

Замечание. ............





Нет комментариев.



Оставить комментарий:

Ваше Имя:
Email:
Антибот:  
Ваш комментарий:  



Похожие работы:

Название:Понятие системы и системного подхода к познанию
Просмотров:159
Описание: Содержание 1. Понятия "системный подход" и "система" 2. Логические основы системного подхода Список используемой литературы Введение В различных областях науки и техники широко используе

Название:Экономическое содержание системы расходов бюджета
Просмотров:71
Описание: Содержание Введение 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ФОРМИРОВАНИЯ РАСХОДОВ БЮДЖЕТА 1.1 Понятие и сущность бюджета 1.2 История возникновения бюджета 2 СОДЕРЖАНИЕ СИСТЕМЫ РАСХОДОВ БЮДЖЕТА 2.1 Классификация расход

Название:Принципы и сущность системы налогов и сборов в Российской Федерации
Просмотров:84
Описание: Содержание   Введение Сущность налогов и сборов Принципы построения системы налогов и сборов Классификация налогов и сборов А. Федеральные налоги и сборы Б. Региональные налоги и сборы В. Местные н

Название:Проектирование транспортной системы нового города
Просмотров:173
Описание: Введение В курсовой работе рассматривается вариант проектирования транспортной системы нового города. В качестве исходных параметров принимаются: численность населения города, уровень легковой и грузовой

Название:Анализ сущности конституционной системы государственных органов РФ
Просмотров:74
Описание: СОДЕРЖАНИЕ Введение 1. Понятие органа государственной власти 2. Система органов государственной власти 3. Федеральные органы государственной власти с особым статусом Заключение Библиография В

 
     

Вечно с вами © MaterStudiorum.ru