Задание 1 Сгруппируйте 30 совхозов по факторному признаку, образовав 5 – 6 групп с равными интервалами. Сделайте выводы относительно наличия (или отсутствия) связи между группировочным (факторным) и результативным признаком.
Решение
Группировка является основой научной сводки и обработки статистических данных. Группировочный (факторный) признак в нашем примере – среднегодовая стоимость основных фондов сельскохозяйственного назначения, млн. руб., результативный признак – выручка от реализации всей продукции совхоза, млн. руб.
Исходные данные представлены в табл. 1.
Таблица 1 - Основные показатели работы совхозов
№
п/п
Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб. Выручка от реализации всей продук-ции совхоза, млн. руб.
№
п/п
Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб. Выручка от реализации всей продук-ции совхоза, млн. руб. 1 7,1 24,6 16 6,6 16,3 2 5,8 14,1 17 6,9 22,0 3 4,2 12,2 18 6,5 26,7 4 7,0 13,5 19 6,8 20,9 5 6,6 14,2 20 7,2 23,6 6 11,0 30,9 21 10,5 40,5 7 6,9 21,8 22 10,6 33,6 8 6,7 16,3 23 6,8 23,5 9 4,6 17,0 24 6,8 25,7 10 6,9 24,8 25 6,5 22,5 11 6,1 20,2 26 7,0 20,5 12 6,6 12,5 27 4,7 12,5 13 6,9 17,5 28 7,9 32,3 14 7,2 24,6 29 4,2 13,9 15 5,8 16,2 30 3,3 6,6
Количество групп принимаем = 5 групп.
Необходимо определить интервалы группировки и их величины.
Величина интервала определяется по формуле:
i = , (1)
где хmax – максимальное значение группировочного признака;
xmin – минимальное значение группировочного признака;
n – число намечаемых групп.
Величина интервала составит:
i = млн. руб.
После расчета шага интервала распределим все предприятия в рабочей таблице (табл. 2). После построим аналитическую таблицу (табл. 3).
Таблица 2 - Рабочая таблица
Номер группы Группы совхозов по среднегодовой стоимости основных фондов Порядковые номера совхозов Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб. Выручка от реализации всей продукции совхоза, млн. руб. 1 3,3 – 4,84 3,9,27,29,30 21,0 62,2 2 4,84 – 6,38 2,11,15 17,7 50,5 3 6,38 – 7,92
1,4,5,7,8,10,
12,13,14,16,
17,18,19,20,
23,24,25,26,
28
130,9 403,8 4 7,92 – 9,46 ─ ─ ─ 5 9,46 – 11,0 6,21,22 32,1 105,0
Таблица 3 - Аналитическая таблица
Номер группы Группы совхозов по среднегодовой стоимости основных фондов Число совхозов Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб. Выручка от реализации всей продукции совхоза, млн. руб. Всего На 1 совхоз Всего На 1 совхоз 1 3,3 – 4,84 5 21,0 4,2 62,2 12,4 2 4,84 – 6,38 3 17,7 5,9 50,5 16,8 3 6,38 – 7,92 19 130,9 6,9 403,8 21,2 4 7,92 – 9,46 0 ─ ─ ─ ─ 5 9,46 – 11,0 3 32,1 10,7 105,0 35,0 ИТОГО: ─ 30 201,7 ─ 621,5 ─
Изучив данные 30-ти совхозов о среднегодовой стоимости основных фондов и величине выручки от реализации всей продукции совхоза, можно сказать, что между этими показателями существует зависимость и она прямая, так как с ростом среднегодовой стоимости основных фондов растет величина выручки от реализации всей продукции совхоза.
Задание 2 Используя, данные задачи 1, рассчитайте:
1. По факторному признаку – размах вариации и коэффициент вариации;
2. По результативному признаку – коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.
Решение
Размах вариации (или размах колебаний) представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака в изучаемой совокупности:
R = хmax – xmin (2)
R = 11,0 – 3,3 = 7,7 млн. ............
