содержание
Задача 1. 4
Задача 2. 6
Задача 3. 8
Задача 4. 11
Список используемой литературы.. 15
Задача 1 x – количество тысяч деталей, выпускаемых цехами a, b, c i-го склада, где i – номер склада.
xa1 - количество тысяч деталей, выпускаемых цехом a c 1-го склада
xa2 - количество тысяч деталей, выпускаемых цехом a c 2-го склада
xa3 - количество тысяч деталей, выпускаемых цехом a c 3-го склада
xa4 - количество тысяч деталей, выпускаемых цехом a c 4-го склада
xb1 - количество тысяч деталей, выпускаемых цехом b c 1-го склада
xb2 - количество тысяч деталей, выпускаемых цехом b c 2-го склада
xb3 - количество тысяч деталей, выпускаемых цехом b c 3-го склада
xb4 - количество тысяч деталей, выпускаемых цехом b c 4-го склада
xc1 - количество тысяч деталей, выпускаемых цехом c c 1-го склада
xc2 - количество тысяч деталей, выпускаемых цехом c c 2-го склада
xc3 - количество тысяч деталей, выпускаемых цехом c c 3-го склада
xc4 - количество тысяч деталей, выпускаемых цехом c c 4-го склада
Так как производительность цехов в день известна, то можно записать следующее:
Зная пропускную способность складов за день, запишем:
Запишем целевую функцию, при которой стоимость перевозок будет минимальна:
Имеем классическую транспортную задачу с числом базисных переменных, равным n+m–1 , где m–число пунктов отправления, а n – пунктов назначения. В решаемой задаче число базисных переменных равно 4+3-1=6
Число свободных переменных соответственно 12-6=6
Примем переменные x1a, x1b, x2a, x1с, x4с, x3b в качестве базисных, а переменные x2c, x3c, x2b, x3а, x4а, x4b в качестве свободных.
Далее в соответствии с алгоритмом Симплекс метода необходимо выразить базисные переменные через свободные:
В задании требуется найти минимум функции L. Так как коэффициент при переменной x3a меньше нуля, значит найденное решение не является оптимальным.
Составим Симплекс таблицу:
Ответ: при перевозке x3a=4, х1b=4, х1с=16, х2а=35, х3b=26, х4с=8, х1а=х4а=x2b=x4b=x2c=x3c=0 тыс/изд стоимость будет минимальна и составлять 86 тыс/руб.
Задача 2 7
9
-9
3
5
-3
2
1
-1
2
-
3
1
3
-1
-
6
-3
3
-1
2
1
Так как все , то это опорное решение.
Найдем оптимальное решение.
16 3 2
3
1
-
3 -1 3
Данное решение является оптимальным, так как все коэффициенты при переменных в целевой функции положительные.
Ответ: , ,
Задача 3 Заданная задача – транспортная задача с неправильным балансом (избыток заявок).
Необходимо ввести фиктивный пункт отправления Аф с запасом :
Для нахождения опорного плана используем метод «Северо-западного угла».
В1 В2 В3
А1
12
600
42 25 600 А2
21
100
18
100
35 200 А3 25
15
200
23 200 А4 21
30
100
40 100 А5 20
32
400
50 400 АФ 0 0 200
0
300
500
700 1000 300 2000
Решение является опорным.
В1 В2 В3
А1
12
600
42 25 600 А2 21
18
200
35 200 А3 25
15
200
23 200 А4
21
100
30
40
100+
А5 20
32
400-
50
400-
АФ 0 0 200
0
300
500
700 1000 300 2000
Решение является опорным, но вырожденным. ............
