Министерство образования РФ
Рязанская государственная радиотехническая академия
Кафедра ОиЭФ
Контрольная работа
Изучение измерительных приборов. Оценка погрешностей измерений физических величин
Рязань 2004
Цель работы
Изучить порядок оценки погрешностей при прямых и косвенных измерениях физических величин, ознакомиться с устройством, принципом действия простейших измерительных приборов и определить объём заданного тела. Приборы и принадлежности: штангенциркуль, микрометр, исследуемое тело.
Элементы теории
Измерение физической величины – процесс сравнения измеряемой величины с помощью технических средств с однородной ей величиной, условно принятой за единицу.
Различают два вида измерений: прямые и косвенные.
Прямое измерение – это измерение, при котором искомое значение величины находят непосредственно из опыта.
Косвенное измерение – это измерение, при котором искомое значение величины находят на основании известной функциональной зависимости между ней и величинами полученными при проведении прямых измерений.
Погрешностью измерения является величина отклонения результата измерений от истинного значения измеряемой величины.
Действительным значением физической величины называется её значение, найденное экспериментальным путём и максимально приближенное к истинному значению. Как таковое действительным значением может являться среднее арифметическое отдельных измерений.
при - результат – ого замера величины . - число измерений величины .
Абсолютная погрешность – это модуль отклонения результата - ого измерения , от действительного значения. Выражается в единицах измерения величины.
Относительная погрешность – это погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой величины.
Представленная погрешность может содержать в себе систематическую составляющую и случайную составляющую.
Систематической погрешностью называют погрешность, сохраняющую постоянное значение и знак или меняющуюся по известному закону при повторных измерениях одной и одной и той же величины в одинаковых условиях.
Случайной погрешностью является погрешность, возникающая при повторных изменениях одной и той же величины в виду изменения внешних условий.
«Выпады» («промахи») – значительные отклонения полученных результатов от ожидаемых, при известных погрешностях.
Средняя арифметическая погрешность измерения физической величины.
при - абсолютная погрешность - ого измерения величины .
Среднеквадратичное отклонение результата измерения величины
Расчётная часть
Оценка погрешности при прямых вычислениях величин h и d, произведенные штангенциркулем.
№
п/п
hi,
мм
(hi - <h>),
мм
(hi - <h>)2,
мм2
di,
мм
(di - <d>),
мм
(di - <d>)2,
мм2
1
14,9
0,03
9´10-4
13,9
0,32
10,2´10-3
2
14,85
-0,02
4´10-4
13,9
0,32
10,2´10-3
3
14,85
-0,02
4´10-4
13,3
-0,28
7,84´10-4
4
14,9
0,03
9´10-4
13,4
0,18
3,24´10-4
5
14,85
-0,02
4´10-4
13,4
0,18
3,24´10-4
<h>,
мм
å(hi - <h>),
мм
å(hi - <h>)2,
мм2
<d>,
мм
å(di - <d>),
мм
å(di - <d>)2,
мм2
14,87
0
30´10-4
13,58
0.72
34,8´10-4
Найдём действительное значение измеряемой величины <h>. ............
