ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«БЕЛОРУССКО-РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра «Автоматизированные системы управления»
Реферат на тему:
”Изучение криптографических методов подстановки (замены)”
по дисциплине
“КРИПТОГРАФИЯ И ОХРАНА КОММЕРЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ”
Выполнил:
Студент гр. АСОИР-081
Чупилин А.М.
Проверил:
Доцент, кандидат техн. наук
Евсеенко И.А.
Могилев, 2010
Изучение криптографических методов подстановки (замены)
Определение. Подстановкой p на алфавите Zm называется автоморфизм Zm, при котором буквы исходного текста t замещены буквами шифрованного текста
p(t): Zm à Zm; p: t à p(t).
Набор всех подстановок SYM(Zm) называется симметрической группой Zm.
SYM(Zm) обладает следующими свойствами:
Замкнутость: произведение подстановок p1p2 является подстановкой:
p: tàp1(p2(t)).
Ассоциативность: результат произведения p1p2p3 не зависит от порядка расстановки скобок: (p1p2)p3=p1(p2p3)
Существование нейтрального элемента: подстановка i, определяемая как i(t)=t, 0£t<m, является нейтральным элементом SYM(Zm) по операции умножения: ip=pi для "pÎSYM(Zm).
Существование обратного: для любой подстановки p существует единственная обратная подстановка p-1, удовлетворяющая условию pp-1=p-1p=i.
Простая замена.
В наиболее простом методе подстановки (замены) символы шифруемого текста заменяются другими символами, взятыми из одного- (одно- или моноалфавитная подстановка) или нескольких (много- или полиалфавитная подстановка) алфавитов.
Самой простой разновидностью является прямая (простая) замена, когда буквы шифруемого сообщения заменяются другими буквами того же самого или некоторого другого алфавита. Таблица замены может иметь следующий вид (таблица 3):
Таблица 3 - Таблица простой замены
Исходные символы шифруемого
текста
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
n
o
р
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
Заменяющие символы
s
р
x
l
r
z
i
m
a
y
e
d
w
t
b
g
v
n
j
o
c
f
h
q
u
k
Используя эту таблицу, зашифруем текст: «So ist das Leben. Eilen tut nicht gut. Das Leben ist schoen. Sie ist zu kurz wie Augenblick». Получим следующее зашифрованное сообщение: «Jb ajo lsj Drprt. Radrt oco taxmo ico. Lsj Drprt ajo jxmbrt. Jar ajo kc ecnk har Scirtpdaxe». Однако такой шифр имеет низкую стойкость, так как зашифрованный текст имеет те же статистические характеристики, что и исходный. Дальнейшая расшифровка не составляет труда. Если бы объем зашифрованного текста был намного больше, чем в рассмотренном примере, то частоты появления букв в зашифрованном тексте были бы еще ближе к частотам появления букв в английском или немецком алфавите и расшифровка была бы еще проще. ............