Лабораторная работа  № 3

Изучение зрительной трубы

Упражнение 1

Определение увеличения зрительной трубы

 

В этой задаче увеличение зрительной трубы определяется двумя методами.

Первый метод. Пусть –предмет, находящийся на расстоянии от  глаза наблюдателя, - изображение предмета, видимое в трубу и находящееся на расстоянии от , и –соответствующие углы зрения (рис.1).

Рис. 1 .

Согласно определению увеличение

     .

Спроектируем изображение на плоскость предмета при помощи центральной проекции с центром в точке , то есть так, чтобы все точки изображения переместились вдоль лучей, соединяющих их с глазом наблюдателя. Спроектированное таким образом изображение займет положение . Очевидно, что угол зрения, под которым видна эта проекция, есть , а расстояние её от глаза есть . В этом случае увеличение:

 то есть  .

 Если предмет представляет собой шкалу, длина одного деления которой есть , то, спроектировав её изображение на ту же шкалу, получим изображение, длина которого будет , причём . Если теперь выбрать такой отрезок шкалы, чтобы на нём разместилось делений предмета и делений изображения, где  и –целые числа и , то можно написать . Следовательно

         .                                                (1)                                               

Если предмет расположен не так, как показано на рисунке, а пересекает ось прибора, то выражение для увеличения не изменится.

Измерения. Установив трубу на ясное видение удалённой на несколько метров линейки с делениями, смотрят на изображение этой линейки в трубу одним глазом, а другим – непосредственно на линейку. Устанавливают глаза так, чтобы изображение в трубе налагалось на видимую невооружённым глазом линейку и определяют количество целых делений шкалы линейки, совпадающих с целыми делениями её изображения. Увеличение  вычисляют по формуле (1).

 Этим же методом определить увеличение  вспомогательной трубы (нивелира).

Второй метод. Известно, что между угловым увеличением оптической (зрительной) трубы и фокусным расстоянием составляющих её линз существует следующее соотношение:

     ,

где  - главное фокусное расстояние объектива;

       - окуляра.

Кроме того, в случае установленной на бесконечность трубы, длину её , то есть расстояние между объективом и окуляром, можно считать равным .

Если вывинтив объектив предварительно установленной на бесконечность трубы, поместить на его место предмет определённой величины (диафрагму с вырезом ), то по другую сторону окуляра на некотором расстоянии от него получится действительное изображение предмета величины , даваемое окуляром.

На основании формулы увеличения линзы имеем:

          и    .

Исключив из этих двух уравнений, получим:

    ,

 то есть

   .                                                    (2)

 Измерения. Устанавливают трубу на бесконечность, то есть так, чтобы какой-нибудь удаленный предмет был ясно виден. Снимают объектив трубы и ставят на его место диафрагму с вырезом. Диафрагма имеет форму трёх скрещивающихся ромбов. Направляют трубу на освещенный белый экран. Помещают окуляр со шкалой (предварительно окулярную шкалу навести на резкость) перед окуляром трубы (окуляр трубы не вращать!), приближая или отдаляя окуляр со шкалой к окуляру трубы, добиваются на шкале окуляра получения отчётливого изображения  скрещивающихся ромбов. ............