MaterStudiorum.ru - домашняя страничка студента.
Минимум рекламы - максимум информации.


Авиация и космонавтика
Административное право
Арбитражный процесс
Архитектура
Астрология
Астрономия
Банковское дело
Безопасность жизнедеятельности
Биографии
Биология
Биология и химия
Биржевое дело
Ботаника и сельское хоз-во
Бухгалтерский учет и аудит
Валютные отношения
Ветеринария
Военная кафедра
География
Геодезия
Геология
Геополитика
Государство и право
Гражданское право и процесс
Делопроизводство
Деньги и кредит
Естествознание
Журналистика
Зоология
Издательское дело и полиграфия
Инвестиции
Иностранный язык
Информатика
Информатика, программирование
Исторические личности
История
История техники
Кибернетика
Коммуникации и связь
Компьютерные науки
Косметология
Краткое содержание произведений
Криминалистика
Криминология
Криптология
Кулинария
Культура и искусство
Культурология
Литература и русский язык
Литература(зарубежная)
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоровье
Медицинские науки
Международное публичное право
Международное частное право
Международные отношения
Менеджмент
Металлургия
Москвоведение
Музыка
Муниципальное право
Налоги, налогообложение
Наука и техника
Начертательная геометрия
Новейшая история, политология
Оккультизм и уфология
Остальные рефераты
Педагогика
Полиграфия
Политология
Право
Право, юриспруденция
Предпринимательство
Промышленность, производство
Психология
Психология, педагогика
Радиоэлектроника
Разное
Реклама
Религия и мифология
Риторика
Сексология
Социология
Статистика
Страхование
Строительные науки
Строительство
Схемотехника
Таможенная система
Теория государства и права
Теория организации
Теплотехника
Технология
Товароведение
Транспорт
Трудовое право
Туризм
Уголовное право и процесс
Управление
Управленческие науки
Физика
Физкультура и спорт
Философия
Финансовые науки
Финансы
Фотография
Химия
Хозяйственное право
Цифровые устройства
Экологическое право
Экология
Экономика
Экономико-математическое моделирование
Экономическая география
Экономическая теория
Эргономика
Этика
Юриспруденция
Языковедение
Языкознание, филология
    Начало -> Математика -> Клеточные пространства

Название:Клеточные пространства
Просмотров:122
Раздел:Математика
Ссылка:Скачать(407 KB)
Описание: Содержание Введение 1. Основные определения 1.1Терминологические замечания 1.2 Комментарии к определению клеточного пространства 2. Клеточные разбиения классических пространств 2.1 Сферы и шары 2.2 Проек

Университетская электронная библиотека.
www.infoliolib.info

Часть полного текста документа:

Содержание

Введение

1. Основные определения

1.1Терминологические замечания

1.2 Комментарии к определению клеточного пространства

2. Клеточные разбиения классических пространств

2.1 Сферы и шары

2.2 Проективные пространства

2.3 Многообразия Грассмана

2.4 Многообразия флагов

2.5 Классические поверхности

3. Гомотопические свойства клеточных пространств

3.1 Теорема Борсука о продолжении гомотопий

3.2 Следствия из теоремы Борсука

3.3 Теорема о клеточной аппроксимации

3.4 Доказательство леммы о свободной точке

3.5 Первые применения теоремы о клеточной аппроксимации

Заключение

Список использованных источников


Введение

В системе высшего образования весьма значительную роль играет гомотопическая топология, которая почти никогда не рассматривает совершенно произвольных топологических пространств. Обычно она изучает пространства с той или иной дополнительной структурой, причем со времен основоположника топологии Анри Пуанкаре рассматривают структуры двух типов. Первый тип - структуры аналитического происхождения: дифференциальная, риманова, симплектическая и т.д. Структуры второго, более важного для нас типа - комбинаторные структуры. Они заключаются в том, что пространство расчленено на более или менее стандартные, и изучение пространства сводится к изучению взаимного расположения этих частей.

Одна из важнейших из комбинаторных структур - клеточная структура. В гомологии она является эффективным вычислительным средством.

Данная работа посвящена изучению клеточной структуры, приведению некоторых теорем, свидетельствующие о полезности понятия клеточного пространства для гомотопической топологии., а так же подтверждающие необходимость изучения рассмотренной темы и всей топологии в целом, как основы для систематизации знаний по многим разделам высшей математики.


1. Основные определения

Клеточное пространство - это хаусдорфово топологическое пространство К, представленное в виде объединения  попарно непересекающихся множеств  ("клеток") таким образом, что для каждой клетки  существует отображение q-мерного шара  в К (характеристическое отображение, отвечающее клетке ), сужение которого на внутренность Int шара  представляет собой гомеоморфизм Int≈. При этом предполагаются выполненными следующие аксиомы.

(С) Граница = − клетки содержится в объединении конечного числа клеток  с r < q.

(W) Множество F К замкнуто тогда и только тогда, когда для любой клетки замкнуто пересечение F.

(Иногда характеристические отображения считаются фиксированными, т.е. рассматриваются как элемент структуры. Разумеется, такая модификация определения будет явно оговариваться)

1.1Терминологические замечания

1. Термин "клеточное пространство" не является абсолютно общепринятым: говорят также "клеточное разбиение" или "клеточный комплекс" или "CW-комплекс". Выражение "клеточное разбиение" мы будем употреблять как синоним выражения "разбиение пространства на клетки"; термин же "комплекс" будет у нас употребляться исключительно в алгебраическом значении.

2. Обозначения аксиом (С) и (W) являются стандартными; они происходят от английских слов "closure finite" и "weak topology".

Клеточное подпространство клеточного пространства K - это замкнутое его подмножество, составленное и целых клеток; клеточные подпространства являются самостоятельными клеточными пространствами. ............





Нет комментариев.



Оставить комментарий:

Ваше Имя:
Email:
Антибот:  
Ваш комментарий:  



Похожие работы:

Название:Экономико-географические следствия поляризации энергетического пространства России
Просмотров:184
Описание: Экономико-географические следствия поляризации энергетического пространства России Пространственным выражением усиления противоречий в системе «природа – общество – энергетика» является углубление осн

Название:Цифровые образовательные ресурсы, как составляющая часть электронного образовательного пространства учителя
Просмотров:91
Описание: Кафедра информатики Курсовая работа «Цифровые образовательные ресурсы, как составляющая часть электронного образовательного пространства учителя» Введение Глоба

Название:Границы морского пространства. Договор морского круиза
Просмотров:92
Описание: Содержание 1.  Делимитация и демаркация морских пространств 2.  Договор морского круиза, проформы чартеров 3. Международно-правовые средства обеспечения безопасности судоходства Список литературы

Название:Роль станции юных натуралистов в расширении экологического образовательного пространства школьников
Просмотров:129
Описание: Федеральное агентство по образованию РФ ГОУ ВПО «Шадринский государственный педагогический институт» Факультет педагогики и методики начального образования Кафедра биологии с методикой преподавания

Название:Интеграционные процессы на постсоветском пространстве возможности применения европейского опыта
Просмотров:166
Описание: Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Российская академия государственной службы при Президенте Российской Федерации» Воронежский филиал РАГС)

 
     

Вечно с вами © MaterStudiorum.ru