Реферат на тему:
    
    
    
    
    
    
    
    
     Выполнил ученик 10 класса "В" средней школы №53 Глухов Михаил Александрович г. Набережные Челны 2002 г. Содержание Из истории комбинаторики_________________________________________ 3 Правило суммы___________________________________________________ 4 Примеры задач____________________________________________________ - Правило произведения_____________________________________________ 4 Примеры задач____________________________________________________ - Пересекающиеся множества________________________________________ 5 Примеры задач____________________________________________________ - Круги Эйлера_____________________________________________________ - Размещения без повторений________________________________________ 6 Примеры задач____________________________________________________ - Перестановки без повторений_______________________________________ 7 Примеры задач____________________________________________________ - Сочетания без повторений__________________________________________ 8 Примеры задач____________________________________________________ - Размещения и сочетания без повторений______________________________ 9 Примеры задач____________________________________________________ - Перестановки с повторениями_______________________________________ 9 Примеры задач____________________________________________________ - Задачи для самостоятельного решения________________________________ 10 Список используемой литературы___________________________________ 11 Из истории комбинаторики
    Комбинаторика занимается различного вида соединениями, которые можно образовать из элементов конечного множества. Некоторые элементы комбинаторики были известны в Индии еще во II в. до н. э. Нидийцы умели вычислять числа, которые сейчас называют "сочетания". В XII в. Бхаскара вычислял некоторые виды сочетаний и перестановок. Предполагают, что индийские ученые изучали соединения в связи с применением их в поэтике, науке о структуре стиха и поэтических произведениях. Например, в связи с подсчетом возможных сочетаний ударных (долгих) и безударных (кратких) слогов стопы из n слогов. Как научная дисциплина, комбинаторика сформировалась в XVII в. В книге "Теория и практика арифметики" (1656 г.) французский автор А. Также посвящает сочетаниям и перестановкам целую главу. Б. Паскаль в "Трактате об арифметическом треугольнике" и в "Трактате о числовых порядках" (1665 г.) изложил учение о биномиальных коэффициентах. П. Ферма знал о связях математических квадратов и фигурных чисел с теорией соединений. Термин "комбинаторика" стал употребляться после опубликования Лейбницем в 1665 г. работы "Рассуждение о комбинаторном искусстве", в которой впервые дано научное обоснование теории сочетаний и перестановок. Изучением размещений впервые занимался Я. Бернулли во второй части своей книги "Ars conjectandi" (искусство предугадывания) в 1713 г. Современная символика сочетаний была предложена разными авторами учебных руководств только в XIX в.
    Все разнообразие комбинаторных формул может быть выведено из двух основных утверждений, касающихся конечных множеств - правило суммы и правило произведения.
    
    Правило суммы
    
    Если конечные множества не пересекаются, то число элементов X U Y {или} равно сумме числа элементов множества X и числа элементов множества Y.
    То есть, если на первой полке стоит X книг, а на второй Y, то выбрать книгу из первой или второй полки, можно X+Y способами.
    
    Примеры задач
    
    Ученик должен выполнить практическую работу по математике. ............