Лабораторная работа № 1. Тема: "Сводка, группировка, статистические таблицы". Цель: выявление обобщающих закономерностей, характерных для изучаемой совокупности объектов наблюдения как целостной системы. Цель исследования-определение уровня успеваемости студентов 1-ого курса, а так же факторов на него влияющих. В качестве исследуемых признаков я рассматриваю: 1. средний балл по итогам экзаменов за 1-ый курс (баллы). 2. посещаемость занятий в университете на 1-ом курсе. 3. самообразование (дополнительное обучение, курсы) (ч/нед). 4. сон (ч/сутки). 5. пол (м, ж). 6. подготовка к семинарским и практическим занятиям (ч/нед). 7. нравятся ли студенту на 1-ом курсе занятия в университете (да, нет). Из представленных признаков я выделяю признак-результат-средний балл зачётки по итогам 1-ого курса, так как его значение отвечает цели исследования. Остальные шесть признаков являются признаками-факторами, т. к. они оказывают влияние на признак-результат. Наблюдение единовременное ауд. 722, 522 СПбГИЭУ. Дата проведения: 03.11.2000г. по форме проведения-опрос. Объектом наблюдения являются 2 группы студентов (1093 и 1094) 2-ого курса. единица наблюдения-студент. Исследование основного массива. Таблицы с исходными данными. Таблица 1 Средний балл зачётки по итогам экзаменов за 1-ый курс (баллы) Посещаемость занятий на первом курсе Самообразование (доп. Курсы) ч/нед Подготовка к семинарским занятиям (ч/нед) Сон (ч/сут) Пол (м, ж) Нравятся ли занятия в университете (да, нет) 4,7 19,5 0 5 7 Ж Да 4,5 22 2 6 9 Ж Да 4,2 22 0 2 6 М Да 4,3 19,5 0 7 7 Ж Да 4,5 17,5 0 3 7 Ж Нет 4,2 9,5 6 12 10 Ж Да 4,0 12,5 0 5 5 Ж Да 4,7 22 4 7 6 Ж Да 4,6 17,5 3 4 8 Ж Да 4,7 9,5 0 2 7 Ж Да 4,5 11,5 6 3 7 Ж Да 4,0 11,5 2 3 9 Ж Да 4,2 19,5 4 8 8 Ж Нет 4,0 20,5 6 9 5 Ж Да 3,2 9,5 0 0 10 М Нет 4,0 17,5 0 8 8 М Нет 3,2 14,5 0 2 8 М Нет 3,5 14,5 0 2 8 М Нет 4,8 22 0 10 10 Ж Нет 4,6 8,5 0 1 8 М Да 4,5 22 0 4 7 Ж Да 4,5 22 6 2 7 М Да 4,2 17,5 4 4 9 М Нет 4,5 14,5 6 4 10 Ж Да 4,2 11,5 2 2 8 Ж Нет 4,8 17,5 0 4 9 Ж Нет 4,0 10,5 0 2 7 Ж Да 4,2 17,5 2 6 5 Ж Да 3,0 9,5 0 0 9 М Нет 4,8 19,5 2 2 8 Ж Да 4,8 19,5 2 6 9 Ж Да 4,3 17,5 4 2 7 Ж Да 3,2 6,0 0 0 5 М Нет 4,5 22 2 5 9 Ж Нет 4,7 22 4 3 6 Ж Да 4,2 22 3 5 8 Ж Да 4,6 9,5 0 1 8 Ж Нет 3,0 14,0 0 2 10 М Нет 3,0 6,5 0 5 9 М Нет 4,0 22 2 5 9 Ж Да 4,7 17,5 6 0 10 Ж Нет 3,5 11,5 0 6 7 М Нет 4,7 22 6 2 5 Ж Да 4,5 22 0 0 8 Ж Да 3,2 17,5 4 8 9 Ж Да 4,8 22 0 0 5 М Да 3,2 9,5 0 5 10 М Да 4,5 17,5 0 3 10 Ж Да 3,0 14,5 5 3 7 М Нет 4,7 11,5 5 3 7 М Нет Структурные группировки. 1 группировка. Таблица 2 Средний балл по итогам экзаменов за 1 курс, баллы Число студентов % к итогу Fi [3-3,5] 9 18 9 [3,5-4] 3 6 12 [4-4,5] 15 30 27 [4,5-5] 23 46 50 Итог: 50 100 Для удобства разбиваем вариационный ряд на 4 равных интервала. Величину интервала определяем по формуле: h = R / n = (X max - X min) / n = (5-3) / 4 = 0,5 гистограмма: кумулята:
     считаем по несгруппированным данным для большей точности: Х = (4,7 + 4,5 + 4,2 + 4,2 +4,5 + 4,2 + 4,0 + 4,7 + 4,6 + 4,7 + 3,5 + 4,0 + 3,2 + 4,0 + 3,2 + 3,5 + + 4,8 + 4,6 + 4,5 + 4,5 + 4,2 + 4,5 + 4,2 + 4,8 + 4,0 + 4,2 + 3,0 + 3,2 + 4,8 + 4,8 + 4,3 + 4,5 + 4,7 + 4,2 + 4,6 + 3,0 + 3,0 + 4,0 + 4,7 + 3,5 + 4,7 + 4,5 + 3,2 + 4,5 + 4,8 + 3,2 + 3,0 + 4,5 + 4,7) / 50 = 4,27 (балла) Ме = x0 + ? Ме (N/2 - F(x0) / NMe Me = 4+ 0,5 (25 -12) / 15 = 4,4 (балла) Мо = х0 + ? Мо (NМо - NМо-1) / (NМо - NМо-1) + (NМо - NМо+1) Mo = 4,5 + 0,5 (25-15) / ((23-15) + (23-0)) = 4,6 (балла) D = ? (xi - x)2 / n считаем по несгруппированным данным. D = 0,3 (кв. балла) bx = ?D bx = ?0,3 = 0,55 (балла) V = bx / x ? 100% V = (0,55 / 4,27) ? 100% = 128% R = xmax - xmin R = 5 - 3 = 2 (балла) Вывод: средний балл зачётки по итогам экзаменов за 1-ый курс для данной совокупности составляет 4,27 балла. Т. к. коэффициент вариации является величиной незначительной (128%), можно предполагать, что такой средний балл является типичным для данной совокупности. Наиболее распространённым является балл зачётки 4,6 балла. Средний балл у 50% студентов не больше 4,4 балла. Группировка 2 Таблица 3 Посещаемость, ч/нед Число студентов, чел % к итогу Fi [6-10] 9 18 9 [10-14] 8 16 17 [14-18] 15 30 32 [18-22] 18 36 50 Итог: 50 100 Разбиение на интервалы аналогично группировке 1. Для несгруппированных данных, значит более точный результат. Х = ? xi / n X = 16, 13 (ч/нед) Ме = x0 + ? Ме (N/2 - F(x0) / NMe Ме = 14 + 4 (25 - 17) / 15 = 17,3 (ч/нед) D = ? (xi - x)2 / n D = 19,4 ((ч/нед)2) bx = ?D = 4,4 (ч/нед) V = bx / x ? 100% = (4,4 / 16,13) ? 100% = 27,2% R = xmax - xmin R = 22 - 16 = 16 (балла) Вывод: средняя посещаемость в группах составляет 16,13 ч/нед (70% от часов в неделю назначенных расписанием). ............