MaterStudiorum.ru - домашняя страничка студента.
Минимум рекламы - максимум информации.


Авиация и космонавтика
Административное право
Арбитражный процесс
Архитектура
Астрология
Астрономия
Банковское дело
Безопасность жизнедеятельности
Биографии
Биология
Биология и химия
Биржевое дело
Ботаника и сельское хоз-во
Бухгалтерский учет и аудит
Валютные отношения
Ветеринария
Военная кафедра
География
Геодезия
Геология
Геополитика
Государство и право
Гражданское право и процесс
Делопроизводство
Деньги и кредит
Естествознание
Журналистика
Зоология
Издательское дело и полиграфия
Инвестиции
Иностранный язык
Информатика
Информатика, программирование
Исторические личности
История
История техники
Кибернетика
Коммуникации и связь
Компьютерные науки
Косметология
Краткое содержание произведений
Криминалистика
Криминология
Криптология
Кулинария
Культура и искусство
Культурология
Литература и русский язык
Литература(зарубежная)
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоровье
Медицинские науки
Международное публичное право
Международное частное право
Международные отношения
Менеджмент
Металлургия
Москвоведение
Музыка
Муниципальное право
Налоги, налогообложение
Наука и техника
Начертательная геометрия
Новейшая история, политология
Оккультизм и уфология
Остальные рефераты
Педагогика
Полиграфия
Политология
Право
Право, юриспруденция
Предпринимательство
Промышленность, производство
Психология
Психология, педагогика
Радиоэлектроника
Разное
Реклама
Религия и мифология
Риторика
Сексология
Социология
Статистика
Страхование
Строительные науки
Строительство
Схемотехника
Таможенная система
Теория государства и права
Теория организации
Теплотехника
Технология
Товароведение
Транспорт
Трудовое право
Туризм
Уголовное право и процесс
Управление
Управленческие науки
Физика
Физкультура и спорт
Философия
Финансовые науки
Финансы
Фотография
Химия
Хозяйственное право
Цифровые устройства
Экологическое право
Экология
Экономика
Экономико-математическое моделирование
Экономическая география
Экономическая теория
Эргономика
Этика
Юриспруденция
Языковедение
Языкознание, филология
    Начало -> Математика -> Квадратные корни

Название:Квадратные корни
Просмотров:87
Раздел:Математика
Ссылка:Скачать(112 KB)
Описание: Квадратные корни Введение В ходе решения некоторых математических задач приходится оперировать с квадратными корнями. Поэтому важно знать правила действий с квадратн

Часть полного текста документа:

Квадратные корни


Введение

В ходе решения некоторых математических задач приходится оперировать с квадратными корнями. Поэтому важно знать правила действий с квадратными корнями и научиться преобразовывать выражения, их содержащие. Цель – изучение правил действий с квадратными корнями и способов преобразования выражений с квадратными корнями.

Мы знаем, что некоторые рациональные числа выражаются бесконечными периодическими десятичными дробями, как, например, число 1/1998=0,000500500500… Но ничто не мешает вообразить и число, в десятичном разложении которого не обнаружится никакого периода. Такие числа называются иррациональными.

История иррациональных чисел восходит к удивительному открытию пифагорейцев еще в VI в. до н. э. А началось все с простого, казалось бы, вопроса: каким числом выражается длина диагонали квадрата со стороной 1?

Диагональ разбивает квадрат на 2 одинаковых прямоугольных треугольника, в каждом из которых она выполняет роль гипотенузы. Поэтому, как следует из теоремы Пифагора, длина диагонали квадрата равна. Сразу же возникает соблазн достать микрокалькулятор и нажать клавишу извлечения квадратного корня. На табло мы увидим 1,4142135. Более совершенный калькулятор, выполняющий вычисления с высокой точностью покажет 1,414213562373. А с помощью современного мощного компьютера  можно вычислить с точностью до сотен, тысяч, миллионов знаков после запятой. Но даже самый высокопроизводительный компьютер, сколько бы долго он ни работал, никогда не сможет ни рассчитать все десятичные цифры, ни обнаружить в них какой-либо период.

И хотя у Пифагора и его учеников компьютера не было, обосновали этот факт именно они. Пифагорейцы доказали, что у диагонали квадрата и его стороны общей меры (т.е. такого отрезка, который целое число раз откладывался бы и на диагонали, и на стороне) не существует. Следовательно, отношение их длин – число  – нельзя выразить отношением некоторых целых чисел m и n. А коль скоро это так, добавим мы, десятичное разложение числа  не обнаруживает никакой регулярной закономерности.

По следам открытия пифагорейцев

Как доказать, что число  иррационально? Предположим, существует рациональное число m/n=. Дробь m/n будем считать несократимой, ведь сократимую дробь всегда можно привести к несократимой. Возведя обе части равенства, получим . Отсюда заключаем, что m – число четное, то есть m=2К. Поэтому  и, следовательно, , или . Но тогда получим что и n четное число, а этого быть не может, поскольку дробь m/n несократима. Возникает противоречие.

Остается сделать вывод, что наше предположение неверно и рационального числа m/n, равного не существует.

   
1. Квадратный корень из числа

 

Зная время t, можно найти путь при свободном падении по формуле:  Решим обратную задачу.

Задача. Сколько секунд будет падать камень, сброшенный с высоты 122,5 м?

Чтобы найти ответ, нужно решить уравнение  Из него находим, что  Теперь осталось найти такое положительное число t, что его квадрат равняется 25. Этим числом является 5, так как  Значит, камень будет падать 5 с.

Искать положительное число по его квадрату приходится и при решении других задач, например при отыскании длины стороны квадрата по его площади. ............





Нет комментариев.



Оставить комментарий:

Ваше Имя:
Email:
Антибот:  
Ваш комментарий:  



Похожие работы:

Название:Декабрьские события 1986г в Казахстане и их историческое значение
Просмотров:76
Описание: Министерство образования и науки республики Казахстан Карагандинский Государственный Университет им. Е.А. Букетова Курсовая работа по дисциплине история Казахстана На тему: «Де

Название:Причины и значение введения христианства на Руси
Просмотров:208
Описание: Тема «Причины и значение введения христианства на Руси» Севастополь 2010г. Введение В черноморских греческих городах, так же как и на Подунавье,

Название:Значение и особенности функционирования таможенных зон Российской Федерации
Просмотров:157
Описание: ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ ГЛАВА 1. ТАМОЖЕННЫЕ ЗОНЫ, КАК МЕСТО ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ ТАМОЖЕННОГО КОНТРОЛЯ 1.1 Понятие и значение таможенного контроля в таможенной политике России. Сущность понятия таможенных зон 1.2 Вид

Название:Паспорт на административный участок, его назначение и правила ведения. Иная документация участкового инспектора милиции
Просмотров:172
Описание: Кафедра административного права и административной деятельности КУРСОВАЯ РАБОТА по дисциплине Организация деятельности участковых инспекторов милиции Тема: Паспорт на административн

Название:Строение и назначение редуктора
Просмотров:72
Описание: Оглавление редуктор вал косозубный цилиндрический Введение 1. Выбор электродвигателя и кинематический расчет привода 2. Расчет ременной передачи 3. Расчет косозубой цилиндрической передачи 3.1 Выбор мате

 
     

Вечно с вами © MaterStudiorum.ru