Лекция 10
     8.5. Линии равной толщины
    Как ясно уже из заголовка, речь пойдет о пластинах (тонких пленках), толщина которых непостоянна. И, по существу, здесь не решается какая-то новая задача: механизм интерференции тот же, что и в случае плоскопараллельной пластине. Можно, например, зафиксировать величину угла падения ?, и мы получим готовую формулу, подставив в соответствующее выражение зависимость d от координат. Обычно принимают значение ?=0 - в общем виде выражение громоздко и не представляется полезным.
    n=1 ? 1 2 0 X d0 n>1
    ?
    Для реальной пластины зависимость d от координат может быть какой угодно. Традиционно рассматриваются лишь некоторые частные случаи такой зависимости.
    Например, пластина может иметь форму клина. У показанной на рисунке пластины толщина зависит от координаты x: ; . Для соседних максимумов, очевидно, ?k=1, и мы имеем для ширины интерференционной полосы: ; .
    Мы, вроде, получили новую формулу, но, оказывается, она нам знакома. Действительно, после отражения от поверхностей и преломления лучи 1 и 2 расходятся под углом ?=2?n, мы же при анализе интерференции волн от двух точечных источников получили для ширины интерференционной полосы выражение . Оно оказывается справедливым и в этом случае, но тут появляются некоторые проблемы.
    экран изображ. поверхности 1 2 локализации
    линза 1 2 поверхность
    локализации
    пластина
    При интерференции волн от двух точечных источников волны реально, "на самом деле" взаимодействуют, складываются на поверхности экрана. Теперь же эти волны (1 и 2) после отражения от двух поверхностей расходятся под углом ?. Возникает вопрос, где же они интерферируют друг с другом или, как принято выражаться, где локализованы интерференционныу полосы.
    Ответ на этот вопрос поясняется рисунком. Для наблюдения интерференции отраженных от поверхностей пластины (клина) волн используется линза и экран, на котором создается изображение поверхности локализации интерференционных полос. Эта последняя образована точками пересечения продолжений луча 1 (он "начинается" от верхней поверхности пластины) и луча 2 после его преломления.
    Другая традиционно рассматриваемая задача - кольца Ньютона. Это также линии равной толщины, но роль пластины здесь играет воздушный промежуток между плоской поверхность стеклянной, например, пластины и выпуклой поверхностью плосковыпуклой линзы. R
    d(r)
    r
    Пусть угол между вертикалью и прямой, проведенной из центра кривизны к некоторой точке выпуклой поверхности линзы с координатой r, равен ?. Тогда . Показатель преломления в промежутке между стеклянными поверхностями можно считать равным единице. Поэтому условие максимума будет ; .
    При таких значениях радиуса r будут наблюдаться максимумы. Очевидно, минимумы будут при
     ; .
    В этих выражениях k - целое. Эти выражения для радиусов колец Ньютона можно объединить в одно:
     . Теперь нечетным значениям k соответствуют светлые кольца, четным - темные. 8.6. Интерферометры 8.6.1. Интерферометр Линника
    Собственно, интерферометр Линника представляет собой слегка видоизмененный интерферометр Майкельсона и может быть назван и так и этак. ............