MaterStudiorum.ru - домашняя страничка студента.
Минимум рекламы - максимум информации.


Авиация и космонавтика
Административное право
Арбитражный процесс
Архитектура
Астрология
Астрономия
Банковское дело
Безопасность жизнедеятельности
Биографии
Биология
Биология и химия
Биржевое дело
Ботаника и сельское хоз-во
Бухгалтерский учет и аудит
Валютные отношения
Ветеринария
Военная кафедра
География
Геодезия
Геология
Геополитика
Государство и право
Гражданское право и процесс
Делопроизводство
Деньги и кредит
Естествознание
Журналистика
Зоология
Издательское дело и полиграфия
Инвестиции
Иностранный язык
Информатика
Информатика, программирование
Исторические личности
История
История техники
Кибернетика
Коммуникации и связь
Компьютерные науки
Косметология
Краткое содержание произведений
Криминалистика
Криминология
Криптология
Кулинария
Культура и искусство
Культурология
Литература и русский язык
Литература(зарубежная)
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоровье
Медицинские науки
Международное публичное право
Международное частное право
Международные отношения
Менеджмент
Металлургия
Москвоведение
Музыка
Муниципальное право
Налоги, налогообложение
Наука и техника
Начертательная геометрия
Новейшая история, политология
Оккультизм и уфология
Остальные рефераты
Педагогика
Полиграфия
Политология
Право
Право, юриспруденция
Предпринимательство
Промышленность, производство
Психология
Психология, педагогика
Радиоэлектроника
Разное
Реклама
Религия и мифология
Риторика
Сексология
Социология
Статистика
Страхование
Строительные науки
Строительство
Схемотехника
Таможенная система
Теория государства и права
Теория организации
Теплотехника
Технология
Товароведение
Транспорт
Трудовое право
Туризм
Уголовное право и процесс
Управление
Управленческие науки
Физика
Физкультура и спорт
Философия
Финансовые науки
Финансы
Фотография
Химия
Хозяйственное право
Цифровые устройства
Экологическое право
Экология
Экономика
Экономико-математическое моделирование
Экономическая география
Экономическая теория
Эргономика
Этика
Юриспруденция
Языковедение
Языкознание, филология
    Начало -> Математика -> Линейные функции

Название:Линейные функции
Просмотров:67
Раздел:Математика
Ссылка:Скачать(70 KB)
Описание: КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 ВАРИАНТ 2.3 № 1. Записать общее уравнение прямой, переходящей через точку М (-2, 4) перпендикулярно прямой x+2y+5=0.  Найти площадь треугольника, образованного данной прямой с осями координа

Университетская электронная библиотека.
www.infoliolib.info

Часть полного текста документа:

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

ВАРИАНТ 2.3

№ 1. Записать общее уравнение прямой, переходящей через точку М (-2, 4) перпендикулярно прямой x+2y+5=0.  Найти площадь треугольника, образованного данной прямой с осями координат.

Запишем уравнение прямой в виде:

.

Коэффициент К найдем из условия перпендикулярности прямых:

Получим уравнение прямой:

Сделаем чертеж

Ответ:

№ 2. Записать общее уравнение прямой, проходящей точку М (-2, 2) и отсекающей от первого координатного угла треугольник площадью S= 4,5 кв.ед.

Сделаем схематический чертеж

Площадь треугольника будет равна .

Координаты точек А и В найдем из уравнения прямой, которое запишем в виде

Из уравнения

Получим прямую с угловым коэффициентом

Значение  соответствует прямой, которая отсекает треугольник площадью S=4,5 от третьего координатного угла..


№ 3. Даны вершины треугольника А (2,1,0), В (3,-1,1) и С (1,2,-4). Записать общее уравнение плоскости, проходящей через сторону АВ перпендикулярно плоскости треугольника АВС.

Общее уравнение имеет вид:

Для нахождения A,B,C и D необходимо составить три уравнения.

Два уравнения получим из условия, что искомая плоскость проходит через точки А и В. Третье — из условия, что искомая плоскость перпендикулярна плоскости, проходящей через три точки А, В и С. условие перпендикулярности плоскостей:

Найдем уравнение плоскости, проходящей через точки А, В, С по формуле:

Разложим определитель по первой строке, подготовив числовые значения:

Получим уравнение плоскости:

Запишем условие перпендикулярности плоскостей:

Условие, что искомая плоскость:

через точку А: ;

через точку В: .

Получим систему уравнений:

Складываем 2-е и 3-е уравнения: , 1-е уравнение умножаем на 2 и вычитаем из полученного:

Из 1-го уравнения: .

Из 3-го уравнения: . Принимаем , получаем

.

Уравнение плоскости имеет вид:

№ 4. Найти расстояние от точки  до прямой .

Расстояние r найдем по формуле расстояния от точки  до прямой, заданной уравнением в канонической форме:

№ 5. Найти длину отрезка, отсекаемого от оси ординат плоскостью, которая проходит через точку  перпендикулярно вектору , где В — точка пересечения медиан треугольника, вершины которого совпадают с точками пересечения осей координат с плоскостью

Для нахождения решения найдем уравнение плоскости, которая проходит через точку А в заданном направлении и подставим в это уравнение значение .

Для этого вначале найдем координаты точки В.

Точку пересечения заданной плоскости с осью ОХ найдем из уравнения:

с осью OY:

с осью OZ:

Получим треугольник с вершинами: .

Найдем координаты середины стороны  по формуле:

.

 — середина стороны .

Теперь найдем точку В, используя свойство: медианы треугольника делятся в точке пересечения в отношении 2:1, считая от вершины. Используем формулу:

Точка пересечения медиан имеет координаты .

Найдем координаты вектора .

Уравнение искомой плоскости, проходящей через точку  перпендикулярно вектору  имеет вид:

№ 6. Две прямые параллельны плоскости . Первая прямая проходит через точку  и пересекает ось абсцисс, вторая — через точку  и пересекает ось ординат. ............





Нет комментариев.



Оставить комментарий:

Ваше Имя:
Email:
Антибот:  
Ваш комментарий:  



Похожие работы:

Название:Разработка технологии сборки и монтажа ячейки трехкоординатного цифрового преобразователя перемещения
Просмотров:126
Описание:   Курсовая работа на тему: «Разработка технологии сборки и монтажа ячейки трёхкоординатного цифрового преобразователя перемещения» Введение Рассматриваемая ячейка в

Название:Обозначение осей координат и направлений перемещений исполнительных органов на схемах станков с числовым программным управлением (ЧПУ)
Просмотров:125
Описание: Обозначение осей координат и направлений перемещений исполнительных органов на схемах станков с числовым программным управлением (ЧПУ) Систему координат станка, выбранную в соответствии с рекомендациями ISO

Название:Формула Бернулли, Пуассона. Коэффициент корреляции. Уравнение регрессии
Просмотров:167
Описание: Контрольная работа ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 1. В каждой из двух урн содержится 6 черных и 4 белых шаров. Из первой урны наудачу извлечен один шар и переложен во вторую. Найти вероятность того, что шар, извлеченный из в

Название:Система координат канви
Просмотров:98
Описание: Зміст Вступ Розділ 1. Теоретична частина 1.1 Компонент Image і деякі його властивості 1.2 Вивід зображень за допомогою пікселів 1.3 Збереження конфігурації в файлах .ini Розділ 2. Практична частина 2.1 Код гри

Название:Социологический анализ семьи в единстве структурных и динамических координат
Просмотров:65
Описание: Содержание 1. Социологический анализ семьи в единстве структурных и динамических координат. Семья как социальный институт и как социальная группа 2. Типология семейных структур и их основные разновидности.

 
     

Вечно с вами © MaterStudiorum.ru