Логическая семантика
    Вадим Руднев
    Логическая семантика - раздел математической логики, посвященный проблеме отношения высказывания или его частей к реальности.
    Основатель современной Л. с. - немецкий ученый Готтлоб Фреге. Прежде всего, он сформулировал различие между денотатом (значением) знака (то есть тем классом предметов или понятий, которые он обозначает) и его смыслом, то есть тем, как знак представлен в языке. Так, денотатом слова "стул" будет класс всех стульев, а смыслом - само слово "стул" в его лингвистической неповторимости.
    Однако логика занимается в основном не отдельными словами, а целыми высказываниями. Согласно Фреге, денотатом высказывания является его истинное значение (ср. истина). То есть у предложения в изъявительном наклонении, по Фреге, может быть только два денотата - "истина" и "ложь", которые он, будучи идеалистом, считал реальными объектами. Смыслом же высказывания является высказанное в нем суждение. В сложноподчиненных предложениях истинностным значением обладает только главное предложение. Например, в предложении "Он сказал, что он скоро придет" истинностное значение имеется только у предложения "Он сказал", то есть ответственность за истинность слов "что он скоро придет", ложится на того, кто это сказал. Денотатом же придаточного предложения становится его смысл.
    В философии вымысла, следующей Л. с. Фреге, высказывания типа "Все смешалось в доме Облонских" (не имеющие значения истинности, поскольку речь в них идет о вымышленных объектах) эквивалентны фрегевским придаточным предложениям, а эквивалентом главного предложения становится заглавие, которое истинностным значением обладает: когда мы видим, что на книге написано "Анна Каренина", это равнозначно истинному высказыванию - "Это роман "Анна Каренина".
    Одним из самых известных последователей Фреге был Бертран Рассел. Так же как и Фреге, Рассел был озабочен построением непротиворечивой теории математики (впоследствии Курт Гедель доказал, что это невозможно, - см. принцип дополнительности).
    Рассел сформулировал так назывемую теорию типов для разрешения математических парадоксов вроде известного парадокса лжеца. Рассел писал:
    "Лжец говорит: "Все, что я утверждаю, ложно". Фактически то, что он делает, это утверждение, но оно относится к тотальности его утверждений; только включив его в эту тотальность, мы получим парадокс. Мы должны будем различать суждения, которые относятся к некоторой тотальности суждений, и суждения, которые не относятся к ней. Те, которые относятся к некоторой тотальности суждения, никак не могут быть членами этой тотальности. Мы можем определить суждения первого порядка как такие, которые не относятся к тотальности суждений; суждения второго порядка - как такие, которые отнесены к тотальности суждений первого порядка, и т. д. ad infinitum. Таким образом, наш лжец должен будет теперь сказать: "Я утверждаю суждение первого порядка, которое является ложным". Но само это суждение - второго порядка. Поэтому он не утверждает суждения первого порядка".
    Теорию типов Рассела критиковал Витгенштейн в "Логико-философском трактате", но, как кажется, она пережила эту критику. По нашему мнению, важно не то, что Рассел решил парадокс, а то, что он его сформулировал.
    Парадоксы теории множеств, по моему убеждению, имеют под собой некую психическую реальность. ............