МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
    КЕМЕРОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
    Юридический факультет
    Кафедра философии
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    РЕФЕРАТ
    
    ПО ЛОГИКЕ
    
    на тему:
    "Логика предикатов"
    
    
    
    
    
    
    
    Выполнил: студент гр. Ю-993
    Грибанов Ю.Ю.
    Проверил:
    Овчаров А.А.
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    Кемерово 1999
    
    СОДЕРЖАНИЕ
    
    Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3
    Основные понятия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4
    §1. Логика предикатов с одним переменным . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5
    §2. Практика по решению проблемы разрешимости формул, содержащих
    предикаты от одного переменного . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9 §3. Поиск доказательств в натуральном интуиционистском исчислении предикатов с ?-символом и предикатом существования. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11
    Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17
    
    
    
    
    ВВЕДЕНИЕ
    
    Проблема разрешимости - эта проблема ставится для формул исчисления предикатов, лишённых символов постоянных предметов и символов индивидуальных предикатов. В последующем изложении предполагается, что рассматриваемые формулы таковы (если не сделано специальных оговорок).
    Каждая такая формула представляет собой определённое утверждение, истинное или ложное, когда оно относится к определённому полю M.
    Если такая формула истинна для некоторого поля M и некоторых предикатов, на нём определённых, мы будем называть её выполнимой.
    Если формула истинна для данного поля M и для всех предикатов, определённых на M, мы будем называть её тождественно истинной для поля M.
    Если формула истинна для всякого поля M и для всяких предикатов, будем называть её тождественно истинной или просто истинной.
    Формула называется ложной или невыполнимой, если ни для какого поля ни при каких замещениях предикатов она не является истинной. Легко показать, что если формула U тождественно истинна, то формула ложна, и наоборот.
    Постановка проблемы разрешимости для логики предикатов аналогична постановке этой проблемы для алгебры высказываний. Её решение и является целью данной курсовой работы. Итак, проблема ставится следующим образом: дать эффективный способ для определения - является ли данная формула выполнимой или нет.
    Умея решать вопрос о выполнимости, мы тем самым сможем решать и вопрос об истинности любой формулы. ............