Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана.

Калужский филиал.

РЕФЕРАТ

“Магнитные свойства атомов ”

Магнитные свойства атомов

Все вещества (твердые, жидкие, газ, плазма) взаимодействуют с внешним электромагнитным полем. Это значит, изолированные атомы обладают магнитными свойствами. Этот раздел и посвящен изучению магнитных свойств.

§1.Орбитальный магнитный момент электрона

Наличие у атома этих свойств следует из представлений теории Бора.

Электрон, вращающийся по орбите ядра атома, эквивалентен контуру с током. Такой контур с током должен обладать магнитным моментом и, следовательно, должен вести себя в магнитном поле как подобно магнитному диполю. Определим орбитальный момент электрона: магнитный момент контура с током I равен

μ = I·S / C. (1)

I = e· V = e / T (2)

где С = 3 · 108 см/с, I – сила тока (в электростатических единицах), S – площадь контура. S = π · r2.

μl = l / (C) · νπr2 = l / (2mC) · mr2ω, (3)

где ω = 2·π·ν, μl – орбитальный магнитный момент электрона. Орбитальный момент количества движения

|l| = m · ν ·  = m · r2 · ω (4)

где V = ω · r. Электрон, движущийся по орбите, эквивалентен контакту с током, сила которого I = eν = e / T (1). Подставляем (4) в (3), получаем

 l = e / (2mC) · l (5).

Теперь в чисто классические рассуждения внесем квантовую поправку, учтем, что согласно квантовой механике орбитальный момент количества движения электрона l равен:

|l| = h / 2 π  =  (6).

Тогда

 l = e · h / 4π (7),

где l = 0, 1, 2, 3,…, n-1. Обозначим eh / (4πmC) = μ0 и l(l+1) = l*, получим

 l = μ0 · l* (8),

где μ0 – магнетон Бора, служит единицей измерения атомных и молекулярных магнитных моментов и численно равен

μ0 = eh / (4πC) = 9,23 · 10-21 (9).

Так как заряд электрона отрицателен, то орбитальный магнитный момент электрона направлен в сторону, противоположную направлению вектора его орбитального момента количества движения l.

 Если атом находится во внешнем магнитном поле, то т.к. электрон обладает орбитальным магнитным моментом, векторы магнитного момента l и момента количества движения l займут по отношению к магнитному полю H определенное положение в пространстве.

 Согласно квантовой механике проекции вектора l на какое-либо заданное направление, в том числе и направление магнитного поля, могут быть только равными

PlH = Pl cos (l ) = h / (2π) · l * · Cos (l ) = h / (2π) · ml (10),

где ml =  ,…, , т.е. принимает 2l + 1 значений. Согласно (10) возможно углы между l и  определяют равенством

Cosα = Cos (l ) = ml / l = ml / l(l+1) (11).

Возможные ориентации вектора l (Pl = р / (2π) ·) в магнитном поле.

При данном орбитальном квантовом числе 1 магнитное орбитальное квантовое число ml может принять любое из 2l + 1 значений и, следовательно, для данного l может существовать 21+1 проекций вектор l на направление магнитного поля. Для случая 1=2 показано на рисунке 1.

Возможные проекции орбитального момента μl H на направлении поля : μlH = μl Cos (l ) = μ0 l * (ml / l * ) = μ0 ml = eh / (4πmC) ml (12)

кратны магнетону Бора.

Важной характеристикой магнитного поля микросистем является так называемое “гидромагнитное” (магнитномеханическое) отношение, величины магнитного момента к величине соответствующего механического момента микросистемы. ............