КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ
«Математическая статистика»
Задания к контрольной работе
1. Генеральная совокупность. Выборка. Объем выборки. Среднее значение. Дисперсия. Среднеквадратическое отклонение.
2. Найти коэффициент эластичности для указанной модели в заданной точке X. Сделать экономический вывод. Модель : ; X = 4;
3. Для представленных данных выполнить следующее задание:
3.1 Провести эконометрический анализ линейной зависимости показателя от первого фактора. Сделать прогноз для любой точки из области прогноза, построить доверительную область. Найти коэффициент эластичности в точке прогноза.
3.2 Провести эконометрический анализ нелинейной зависимости показателя от второго фактора, воспользовавшись подсказкой. Сделать прогноз для любой точки из области прогноза, построить доверительную область. Найти коэффициент эластичности в точке прогноза.
3.3 Провести эконометрический анализ линейной зависимости показателя от двух факторов. Сделать точечный прогноз для любой точки из области прогноза. Найти частичные коэффициенты эластичности в точке прогноза.
Производительность труда, фондоотдача и уровень рентабельности по хлебозаводам области за год характеризуются следующими данными:
№ завода Фактор
Уровень рентабельности,
%
Фондоотдача, грн Производительность труда, грн 1 38,9 3742 10,7 2 33,3 2983 11,3 3 37,7 3000 12,2 4 31,1 2537 12,4 5 29,4 2421 10,9 6 37,2 3047 11,3 7 35,6 3002 11,1 8 34,1 2887 14,0 9 16,1 2177 6,8 10 22,8 2141 7,1 11 21,7 2005 8,9 12 26,8 1843 4,2 13 23,3 2031 7,4 14 24,5 2340 11,4 15 19,9 1933 4,8
Нелинейную зависимость принять
1. Генеральная совокупность. Выборка. Объем выборки. Среднее значение. Дисперсия. Среднеквадратическое отклонение
Генеральная совокупность - вся изучаемая выборочным методом статистическая совокупность объектов и/или явлений общественной жизни, имеющих общие качественные признаки или количественные переменные.
Выборочная совокупность (выборка)- часть объектов из генеральной совокупности, отобранных для изучения, с тем чтобы сделать заключение о всей генеральной совокупности.
Для того, чтобы заключение, полученное путем изучения выборки , можно было распространить на всю генеральную совокупность выборка должна обладать свойством репрезентативности.
Объем выборки - общее число единиц наблюдения в выборочной совокупности. Определение объема выборки представляет собой один из основных этапов ее формирования. Объем выборки для генеральной совокупности обозначается– N, для выборки – n.
Среднее значение выборки можно вычислить по формуле:
Дисперсия (от лат. dispersio - рассеяние), в математической статистике и теории вероятностей, наиболее употребительная мера рассеивания, т. е. отклонения от среднего. Дисперсия вычисляется по формуле:
- простая дисперсия,
- взвешенная дисперсия.
Дисперсия есть средняя величина квадратов отклонений. Для этого достаточно извлечь из дисперсии корень второй степени, получится среднее квадратическое отклонение ().
или
.
Среднее квадратическое отклонение – это обобщающая характеристика размеров вариации признака в совокупности.
2. Найти коэффициент эластичности для указанной модели в заданной точке X. Сделать экономический анализ
Известно, что коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменится в среднем результат, если фактор изменится на 1 %. ............
