Содержание

Задание 1

Задание 2

Список литературы

Задание 1

Стоимостной МОБ включает пять отраслей:

1.  тяжелая промышленность;

2.  легкая промышленность;

3.  строительство;

4.  сельское и лесное хозяйство;

5.  прочие отрасли.

1) Необходимо составить плановый МОБ, если спрос на конечную продукцию на следующий год по всем отраслям увеличится на (4+n)%.

2) Проследить эффект распространения, вызванный увеличением спроса на продукцию тяжелой промышленности дополнительно на (2+n/2)%.

3) Определить равновесные цены в предположении (4+n/3)%-го роста заработной платы по каждой отрасли. Проследите эффект распространения, вызванный дополнительным ростом заработной платы в легкой промышленности на 5% (считайте, что доли заработной платы в добавленной стоимости по отраслям соответственно равны 0,5, 0,517, 0,499, 0,345, 0,547).

  Таблица 1 - Таблица межотраслевых потоков 1 2 3 4 5 1 46,07 3,28 17,64 6,19 4,82 2 3,92 38,42 0,84 0,86 2,25 3 0 0 0 0 0 4 0,52 27,22 1,01 16,18 0 5 16,08 10,1 4,73 0,34 0,4   Таблица 2 - Таблица конечных продуктов 1 48,18 2 91,16 3 43,8 4 28,33 5 3,04
Таблица 3 - Таблицы стоимости фондов и затрат труда Стоимость фондов 200 110 130 250 80 Стоимость затрат труда 100 80 50 35 33

Решение:

Введем следующие обозначения:

– общий (валовой) объем продукции i-ой отрасли;

– объем продукции i-ой отрасли, потребляемой j-ой отраслью (i, j = 1, 2, ... п);

– объем конечного продукта i-ой отрасли для непроизводственного потребления.

Тогда

Перепишем эту систему уравнений

введя коэффициенты прямых затрат . Обозначим Х – вектор валового выпуска, Y – вектор конечного продута, А = (аij) – матрица прямых затрат, (i, j = 1, 2, ... п). Тогда соотношения баланса перепишутся в матричном виде:  Это соотношение называется матричным уравнением Леонтьева.

Основная задача межотраслевого баланса состоит в отыскании таково вектора валового выпуска Х, который при известной матрице прямых затрат А обеспечивает заданный вектор конечного продукта Y. Перепишем последнее уравнение в виде  

Если  то решение задачи межотраслевого баланса записывается  

Матрица  называется матрицей полных затрат.

Представим исходные данные задачи в виде одной таблицы – матрицы межотраслевого баланса:

ОТРАСЛЬ

1 2 3 4 5 Конечный продукт Валовой продукт 1 тяжелая промышленность 46,07 3,28 17,64 6,19 4,82 48,18 126,18 2 легкая промышленность 3,92 38,42 0,84 0,86 2,25 91,16 137,45 3 строительство 0 0 0 0 0 43,8 43,8 4 сельское и лесное хозяйство 0,52 27,22 1,01 16,18 0 28,33 73,26 5 прочие отрасли 16,08 10,1 4,73 0,34 0,4 3,04 34,69

1) Матричные вычисления произведем с помощью пакета Excel. Итак, матрицы

.

Матрица полных затрат

По условию задачи, спрос по всем отраслям должен увеличиться на 8%, т.е. вектор конечного продукта должен стать .

Тогда искомый вектор валового выпуска

Составим новую матрицу межотраслевого баланса (с точностью до второго знака после запятой). Для этого воспользуемся формулами:

;

;

;

.

Промежуточные вычисления (с точностью до 2-го знака после запятой:

=.

После чего новая матрица межотраслевого баланса будет выглядеть:

ОТРАСЛЬ

1 2 3 4 5 Конечный продукт Валовой продукт 1 тяжелая промышленность 60,438 74,404 58,72 72,679 71,33 3875,28 4212,85 2 легкая промышленность 43,375 35,122 43,712 45,307 43,227 4424,46 4635,2 3 строительство 0 0 0 0 0 3804,54 3804,54 4 сельское и лесное хозяйство 43,828 34,105 43,825 40,993 43,092 4380,10 4585,94 5 прочие отрасли 25,413 28,346 24,929 30,096 28,756 4350,89 4488,43

 

2) Проследить эффект распространения, вызванный увеличением спроса на продукцию тяжелой промышленности дополнительно на 6%, т.е. ............