Математические модели в экономике и программировании
    1. Детерминированные и вероятностные математические модели в экономике. Преимущества и недостатки
    Методы исследования экономических процессов базируются на использовании математических - детерминированных и вероятностных - моделей, представляющих изучаемый процесс, систему или вид деятельности. Такие модели дают количественную характеристику проблемы и служат основой для принятия управленческого решения при поисках оптимального варианта. Насколько обоснованы эти решения, являются ли они лучшими из возможных, учтены ли и взвешены все факторы, определяющие оптимальное решение, каков критерий, позволяющий определить, что данное решение действительно наилучшее, - таков круг вопросов, имеющих большое значение для руководителей производства, и ответ на которые можно найти с помощью методов исследования операций [Чесноков С. В. Детерминационный анализ социально-экономических данных. - М.: Наука, 1982, стр. 45].
    Одним из принципов формирования системы управления является метод кибернетических (математических) моделей. Математическое моделирование занимает промежуточное положение между экспериментом и теорией: нет необходимости строить реальную физическую модель системы, ее заменит математическая модель. Особенность формирования системы управления заключается в вероятностном, статистическом подходе к процессам управления. В кибернетике принято, что любой процесс управления подвержен случайным, возмущающим воздействиям. Так, на производственный процесс оказывают влияния большое количество факторов, учесть которые детерминированным образом невозможно. Поэтому считается, что на производственный процесс воздействуют случайные сигналы. В силу этого планирование работы предприятия может быть только вероятностным.
    По этим причинам часто, говоря о математическом моделировании экономических процессов, имеют в виду именно вероятностные модели.
    Опишем каждый из типов математических моделей.
    Детерминированные математические модели характеризуются тем, что описывают связь некоторых факторов с результативным показателем как функциональную зависимость, т. е. в детерминированных моделях результативный показатель модели представлен в виде произведения, частного, алгебраической суммы факторов, или в виде любой другой функции. Данный вид математических моделей наиболее распространен, поскольку, будучи достаточно простыми в применении (по сравнению вероятностными моделями), позволяет осознать логику действия основных факторов развития экономического процесса, количественно оценить их влияние, понять, какие факторы и в какой пропорции возможно и целесообразно изменить для повышения эффективности производства.
    Вероятностные математические модели принципиально отличаются от детерминированных тем, что в вероятностных моделях взаимосвязь между факторами и результирующим признаком вероятностная (стохастическая): при функциональной зависимости (детерминированные модели) одному и тому же состоянию факторов соответствует единственное состояние результирующего признака, тогда как в вероятностных моделях одному и тому же состоянию факторов соответствует целое множество состояний результирующего признака [Толстова Ю. ............