Минимизация ФАЛ
    
    Совершенно нормальные формы хотя и дают однозначные представления функции, но являются очень громоздкими. Реализация СНФ программно или схемотехнически является избыточной, что ведет к увеличению программного кода, поэтому существуют методы упрощения логической записи - минимизации.
    Определение: Преобразование логических функций с целью упрощения их аналитического представления называются минимизацией.
    Существуют два направления минимизации:
    1. Кратчайшая форма записи (цель - минимизировать ранг каждого терма). При этом получаются кратчайшие формы КДНФ, ККНФ, КПНФ.
    2. Получение минимальной формы записи (цель - получение минимального числа символов для записи всей функции сразу).
    При этом следует учесть, что ни один из способов минимизации не универсален!
    Существуют различные методы минимизации:
    1. Метод непосредственных преобразований логических функций. (1.1)
    При применении данного метода:
    а) Записываются ДСНФ логических функций
    б) Форма преобразуется и упрощается с использованием аксиом алгебры логики. При этом, в частности, выявляются в исходном ДСНФ так называемые соседние min-термы, в которых есть по одной не совпадающей переменной.
    
    По отношению к соседним min-термам применяется закон склейки, значит ранг min-терма понижается на единицу.
    Определение: Min-термы, образованные при склеивании называются импликантами.
    Полученные после склейки импликанты по возможности склеивают до тех пор, пока склеивание становится невозможным.
    Определение: Несклеивающиеся импликанты называются прослойками.
    Определение: Формула, состоящая из простых импликант - тупиковая.
    Пример:
     0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 Если в процессе склейки образуется форма R, содержащая члены вида и то для нее справедливо выражение , что позволяет добавить к исходной форме R несколько членов вида пар и и после этого продолжить минимизацию.
    Пример:
    
    
    Мы получили минимальную СНФ.
    
     Метод неопределенных коэффициентов. (1.2)
    Суть метода состоит в преобразовании ДСНФ в МДНФ.
    На основании теоремы Жигалкина любую ФАЛ можно представить в виде (рассмотрим на примере трех переменных):
    
    Алгоритм определения коэффициентов:
    1. Исходное уравнение разбить на систему уравнений, равных числу строк в таблице истинности.
    2. Напротив каждого выражения поставить соответствующее значение функции.
    3. Выбрать строку, в которой значение функции и приравнять все к нулю.
    4. Просмотреть строки, где функция имеет единичное значение, и вычеркнуть все коэффициенты, встречающиеся в нулевых строках.
    5. Проанализировать оставшиеся коэффициенты в единичных строках.
    6. Используя правило, что дизъюнкция равна 1 если хотя бы один из , выбрать min-термы минимального ранга. ............