МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Херсонський національний технічний університет
Кафедра фізичної електроніки й енергетики
РОЗРАХУНКОВО-ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА
ДО РОЗРАХУНКОВО-ГРАФИЧНОЇ РОБОТИ
з дисципліни
“МОДЕЛЮВАННЯ В ЕЛЕКТРОНІЦІ”
на тему:
“Моделювання розподілу домішків в базі дрейфового біполярного транзистора”
2007 р
Задани
Построить зависимость прямого коэффициента усиления по току ВN от частоты BN=f(f) и зависимость предельной частоты от тока эмиттера (коллектора) fT=f(IK) для кремниевого биполярного дрейфового n-p-n транзистора, если задано:
- концентрация примеси на переходе коллектор-база – NКБ = 3∙1015 см-3;
- концентрация примеси на переходе эмиттер-база – NЭБ = 1,5∙1017 см-3;
- толщина базы по металлургическим границам p-n переходов - Wбо = 1,2 мкм;
- площадь эмиттера – SЭ = 8∙10-5 см2;
- площадь коллектора- SК = 1,2∙10-4 см2;
- сопротивление области коллектора - RK = 35 Ом;
- сопротивление базы – rб = 45 Ом;
- собственная концентрация носителей в кремнии - ni =1,4∙1010 см-3;
- константа для расчета времени жизни электронов - τno= 1,5∙10-6 с;
- константа для расчета времени жизни дырок - τpo = 3,6∙10-7 с;
- рабочее напряжение на коллекторе (напряжение измерения параметров)- VK = 4 В;
- диапазон рабочих токов эмиттера (коллектора) IЭ= IК = (0,1 - 100) мА.
Расчет вспомогательных величин, необходимых для дальнейших расчетов
Все величины рассчитываются для нормальных условий (Р=1 атм., Т= 3000К). Этот расчет проводится в следующем порядке:
а). Контактная разность потенциалов на p-n переходах определяется по выражению [1,6]:
;(1.1.)
где: - φТ – тепловой потенциал, , равный при Т = 3000К, φТ = 0,026В;
- Npn – концентрация примеси на p-n переходе.
Подстановка численных значений концентраций из задания дает:
- для коллекторного перехода при Npn = NКБ
;
- для эмиттерного перехода при Npn = NЭБ
;
б). Время жизни электронов вблизи p-n переходов оценивается по выражению:
;(1.2)
и будет составлять:
- для эмиттерного p-n перехода
в). Время жизни дырок вблизи p-n переходов оценивается по выражению:
(1.3)
и будет составлять:
- для эмиттерного p-n перехода
г). Подвижность электронов вблизи p-n переходов определяется по выражению [4,7]:
(1.4)
- и для эмиттерного p-n перехода:
д). Подвижность дырок вблизи p-n переходов определяется по выражению [7]:
(1.5)
- и для эмиттерного p-n перехода:
е). Коэффициент диффузии носителей заряда вблизи p-n переходов определяется соотношением Эйнштейна [1, 4, 6, 7]:
(1.6)
и будет равен:
- для электронов вблизи эмиттерного p-n перехода:
- для дырок вблизи эмиттерного p-n перехода:
ж). Диффузионная длина носителей заряда вблизи p-n переходов определяется по выражению [1, 4, 6]:
;(1.7)
и будет составлять:
- для электронов вблизи эмиттерного p-n перехода:
;
- для дырок вблизи эмиттерного p-n перехода:
Расчет типового коэффициента усиления дрейфового транзистора
Для расчета коэффициента усиления по току и времени пролета носителей через базу n-p-n транзистора вначале необходимо определить характеристическую длину акцепторов в базе по выражению [4]:
(1.8)
Она будет равна:
Затем определим толщину активной базы Wба в заданном режиме измерения по выражению:
(1.9)
где: - ε – диэлектрическая постоянная материала, равная для кремния 11,7;
- ε0 – диэлектрическая проницаемость вакуума, равная 8,86∙10-14 Ф/см;
- е – заряд электрона, равный 1,6∙10-19 Кл.
- VK – рабочее напряжение на коллекторе транзистора.
При подстановке численных значений получим:
Коэффициент переноса носителей через базу для дрейфового n-p-n транзистора определяется по выражению:
(1.10)
и он будет равняться:
0,99819
Коэффициент инжекции для дрейфового n-p-n транзистора определяется по выражению:
(1.11)
и будет составлять:
0,99609
a) Коэффициент передачи тока любого биполярного транзистора – α определяется по формуле:
(1.12)
где: æ – коэффициент эффективности коллектора.
Обычно считают, что для кремниевых транзисторов значение æ = 1.
Подстановка численных значений в формулу (1.12) дает для n-p-n транзистора значение:
Прямой коэффициент усиления по току для n-p-n транзистора определяется выражением:
; (1.13)
Подстановка численных значений дает значение:
173 (ед.)
Расчет частотных свойств биполярного дрейфового транзистора
В общем виде предельная частота fT транзистора определяется по выражению:
(1.14)
где:
- τз – время задержки сигнала;
- τк – время переключения емкости коллектора;
- τэ – время переключения емкости эмиттера;
- τпр.б – время пролета базы неосновными носителями;
- τопз – время пролета ОПЗ коллекторного р-п перехода;
Времена переключения емкостей определяются по временам заряда-разряда RC-цепей.
Время переключения емкости коллектора τк определяется по выражению:
(1.15)
где: Ск –емкость коллектора,
(1.16)
и при подстановке численных значений составляет:
С учетом полученных значений и используя выражение (1.15) получаем:
Время пролета базы определяется по выражению [4]:
(1.17)
и будет равно:
Время пролета ОПЗ p-n перехода коллектор-база определяется по выражению [4]:
(1.18)
где:
- Vдр.н. – дрейфовая скорость насыщения, которая для электронов в кремнии равна 1∙107 см/с.
При подстановке численных значений получим:
Время переключения емкости эмиттера τэ в транзисторе определяется по выражению:
(1.19)
Барьерная емкость p-n перехода эмиттер-база в прямом включении определяется по выражению:
(1.20)
и при подстановке численных значений будет составлять:
Учитывая, что при коэффициентах усиления по току ВN≥50 ед., ток эмиттера мало отличается от тока коллектора, то дифференциальное сопротивление эмиттера в заданном режиме измерений определяется выражением:
(1.21)
где:
- φT – тепловой потенциал, который для кремния при T=300°K составляет ;
- КЗ – коэффициент запаса, принимаемый в диапазоне от 1,05 до 1,2 и принятый в данном случае равным КЗ =1,1;
- IK – ток в режиме измерения параметров транзистора.
Расчет дифференциального сопротивления эмиттера проводится для указанного в задании диапазона токов эмиттера или коллектора. ............
