Лабораторная работа № 3

Моделирование торгового центра

I.     Цель работы

Целью работы является:

1.    Освоение основных элементов систем массового обслуживания

2.    Изучение основных принципов моделирования систем массового обслуживания на ПЭВМ

3.    Получение практических навыков моделирования на примере исследования торгового центра

II.Теоретические сведения

2.1 Основные элементы систем массового обслуживания

Системой массового обслуживания (СМО) называется система, на которую в случайные моменты времени поступают заявки, нуждающиеся в том или ином виде обслуживания в течение некоторого случайного отрезка времени. Из- за случайного характера потока заявок в системе, в какие-то моменты времени могут возникнуть очереди, а в другие моменты система может работать с недогрузкой или вообще простаивать. Поэтому на практике возникают насущные задачи количественной оценки эффективности работы таких систем. СМО должна обеспечить минимизацию суммарных затрат, связанных с ожиданием и потерями от простоя средств обслуживания.

Основными элементами систем массового обслуживания являются:

·     Входной поток

·     Очередь

·     Прибор или канал обслуживания

·     Выходной поток

Общая функциональная схема системы имеет вид (Рис 1)

    
    
    

    
      
    
    
    
    
      
    
    
    
    
      
    
    
    
    
      

                       

                                                                 М

Рис 1. Функциональная схема СМО

Где - интенсивность потока заявок (среднее количество заявок, поступивших в единицу времени)

М – интенсивность обслуживания заявок (среднее количество заявок, обслуживаемых прибором в единицу времени)

Входной поток заявок представляет собой последовательность однородных событий следующих одно за другим в случайные моменты времени t0< t1, < t2….<tn

                                                                

                                                                                                             t

                      t0          t1    t2……...ti-1        ti …………..tn

Рис.2 Входной поток заявок

Где τi = ti -ti-1 - интервал между двумя соседними моментами поступления заявок

Если τi = const , то токай поток называется регулярным. Если τi меняется случайным образом , то такой поток называется случайным .

Случайный поток называется простейшим или стационарным Пуассоновским потоком, если он обладает свойствами:

·      Стационарности

·      Безпоследействия

·      Ординарности

Свойство стационарности означает, что все вероятностные характеристики потока не зависят от времени. ............