Міністерство освіти України Державний університет "Львівська політехніка" Кафедра ІСМ КУРСОВА РОБОТА з предмету "Методи підтримки прийняття рішень" на тему "Модель колективного вибору рішень" Виконала: студентка гр. ІСМ-5М Шаховська Наталя Залікова книга: № 9517007 Перевірив: доц. Катренко А. В. Львів - 1999
    Кафедра "Інформаційні системи та мережі"
    Фах "Інтелектуальні системи прийняття рішень" Базовий напрямок "Комп'ютерні науки" ЗАВДАННЯ НА КУРСОВУ РОБОТУ з предмету "Методи підтримки прийняття рішень" студентки гр. ІСМ-5М Шаховської Наталі 1. Тема: "Модель колективного вибору рішень" 2. Завдання: розробити програму для демонстрації роботи одного з методів голосування. 3. Зміст пояснювальної записки. 1 Змістовна постановка задачі 2 Формальна постановка задачі 3 Математичні методи розв'язку 4 Опис алгоритму 4.1 Визначення переможця Борда 4.2 знаходження оцінки Копленда 4.3 Алгоритм визначення переможця за правилами Борда чи Копленда 5 Опис програми 5.1 Вибір технології програмування 5.2 Структура програми 5.3 Інструкція користувачеві 6 Контрольний приклад Висновки 4. Перелік графічного матеріалу. Кількість малюнків - 5. Завдання видане: 10.09.99 Завдання видав: доц. Катренко А. В. ______________________ Завдання прийняла: Шаховська Наталя ______________________ Львів - 99 ЗМІСТ Вступ 4 1 Змістовна постановка задачі 6 2 Формальна постановка задачі 10 3 Математичні методи розв'язку 18 4 Опис алгоритму 23 4.1 Визначення переможця Борда 23 4.2 Знаходження оцінки Копленда 25 4.3 Алгоритм визначення переможця за правилами Борда чи Копленда 28 5 Опис програми 31 5.1 Вибір технології програмування 31 5.2 Структура програми 33 5.3 Інструкція користувачеві 35 6 Контрольний приклад 37 Висновки 39 Список літератури 40 Додатки 41 Програма 41 Результати роботи програми 45 ВСТУП
    "Демократія як метод керування використовує результати суспільних рішень громадян на виборах і рішень законодавців у представницьких органах" (Рікер [1982]).
    Більшість суспільних розподілених рішень (таких, як податки і суспільні витрати) приймається на основі голосування. Вибори також використовуються для поповнення багатьох суспільних закладів. Тут ми маємо важливі приклади чистих суспільних продуктів (наприклад, усі громадяни даного міста без яких-небудь винятків беруть участь у "споживанні" свого мера), що вибираються на основі голосування і без побічних платежів.
    Починаючи з політичної філософії Просвітництва, вибір правил голосування був головною етичною проблемою, пов'язаною з додатками, що далеко йдуть, для функціонування більшості політичних інститутів. Дебати про справедливість різноманітних методів голосування почалися з досліджень де Борда [1781] і Кондорсе [1785]. У 1952 році Ерроу запропонував формальну модель, що протягом трьох десятиліть аналізувалася в численних роботах математичної орієнтації по так званому колективному виборі.
    Формально правило голосування вирішує задачу колективного ухвалення рішення, у котрої декілька індивідуальних агентів (виборців) повинні спільно вибрати один із декількох результатів (також званих кандидатами), щодо котрих їхні думки розходяться. Будемо припускати, що кінцева множина N виборців повинна обрати одного кандидата з кінцевої множини А. Для простоти припустимо, що індивідуальні думки (або переваги) не припускають випадків байдужності. ............