MaterStudiorum.ru - домашняя страничка студента.
Минимум рекламы - максимум информации.


Авиация и космонавтика
Административное право
Арбитражный процесс
Архитектура
Астрология
Астрономия
Банковское дело
Безопасность жизнедеятельности
Биографии
Биология
Биология и химия
Биржевое дело
Ботаника и сельское хоз-во
Бухгалтерский учет и аудит
Валютные отношения
Ветеринария
Военная кафедра
География
Геодезия
Геология
Геополитика
Государство и право
Гражданское право и процесс
Делопроизводство
Деньги и кредит
Естествознание
Журналистика
Зоология
Издательское дело и полиграфия
Инвестиции
Иностранный язык
Информатика
Информатика, программирование
Исторические личности
История
История техники
Кибернетика
Коммуникации и связь
Компьютерные науки
Косметология
Краткое содержание произведений
Криминалистика
Криминология
Криптология
Кулинария
Культура и искусство
Культурология
Литература и русский язык
Литература(зарубежная)
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоровье
Медицинские науки
Международное публичное право
Международное частное право
Международные отношения
Менеджмент
Металлургия
Москвоведение
Музыка
Муниципальное право
Налоги, налогообложение
Наука и техника
Начертательная геометрия
Новейшая история, политология
Оккультизм и уфология
Остальные рефераты
Педагогика
Полиграфия
Политология
Право
Право, юриспруденция
Предпринимательство
Промышленность, производство
Психология
Психология, педагогика
Радиоэлектроника
Разное
Реклама
Религия и мифология
Риторика
Сексология
Социология
Статистика
Страхование
Строительные науки
Строительство
Схемотехника
Таможенная система
Теория государства и права
Теория организации
Теплотехника
Технология
Товароведение
Транспорт
Трудовое право
Туризм
Уголовное право и процесс
Управление
Управленческие науки
Физика
Физкультура и спорт
Философия
Финансовые науки
Финансы
Фотография
Химия
Хозяйственное право
Цифровые устройства
Экологическое право
Экология
Экономика
Экономико-математическое моделирование
Экономическая география
Экономическая теория
Эргономика
Этика
Юриспруденция
Языковедение
Языкознание, филология
    Начало -> Математика -> Некоторые интерполяционные свойства конечномерных сетевых пространств и пространств Лоренца

Название:Некоторые интерполяционные свойства конечномерных сетевых пространств и пространств Лоренца
Просмотров:148
Раздел:Математика
Ссылка:Скачать(186 KB)
Описание: Министерство образования и науки республики Казахстан Северо-Казахстанский государственный университет им. М. Козыбаева Факультет информационных технологий Кафедра математики Курсовая рабо

Часть полного текста документа:

Министерство образования и науки республики Казахстан

Северо-Казахстанский государственный университет

им. М. Козыбаева

Факультет информационных технологий

Кафедра математики

Курсовая работа

"Некоторые интерполяционные свойства конечномерных сетевых пространств и пространств Лоренца"

Петропавловск, 2007


Аннотация

В данной курсовой работе исследованы свойства некоторых семейств конечномерных пространств и доказаны интерполяционные теоремы для этих классов пространств.


Содержание

Введение

1. Основные понятия и некоторые классические теоремы теории интерполяции

2. Общие свойства интерполяционных пространств

3. О норме и спектральном радиусе неотрицательных матриц

4. Некоторые интерполяционные свойства семейств конечномерных пространств

Заключение

Список использованной литературы


Введение

Теория интерполяции функциональных пространств как самостоятельная ветвь функционального анализа сформировалась за последние 40-45 лет. Она играет все возрастающую роль в анализе и его приложениях. Центральной темой теории является проблема интерполяции линейных операторов. Эта проблема тесно связана с задачей построения совокупности "промежуточных" пространств – арены, на которой действуют "промежуточные" операторы. Основополагающий вклад в теорию был сделан Эл.-Л. Лионсом, А.П. Кальдероном и С.Г. Крейном. При этом не следует, конечно, забывать, что исследованием названных авторов предшествовали (и стимулировали их) классические теоремы Рисса и Марцинкевича об интерполяции линейных операторов в пространствах lp.

Теория интерполяция также применяется в других областях анализа (например, в теории уравнений с частными производными, численном анализе, теории аппроксимации). Рассматривают два существенно различных интерполяционных метода: метод вещественной интерполяции и метод комплексной интерполяции. Модельными примерами для этих методов служат доказательства теоремы Марцинкевича и теоремы Рисса-Торина соответственно. Один из самых ранних примеров интерполяции линейных операторов был предложен Шуром. Шур сформулировал свой результат для билинейных форм, или вернее для матриц, соответствующих этим формам. В 1926 году М. Рисс доказал первую версию теоремы Рисса-Торина с ограничением p≤q, которое как он показал, существенно в случае, когда в качестве скаляров берутся вещественные числа. Основным рабочим инструментом Рисса было неравенство Гельдера. Но в 1938 году Торин привел совершенно новое доказательство и смог устранить ограничение p≤q. В то время как Рисс пользовался вещественными скалярами и неравенством Гельдера, Торин использовал комплексные скаляры и принцип максимума.


1. Основные понятия и некоторые классические теоремы теории интерполяции

Пусть (u,μ) – пространство с мерой μ, которую будем всегда предполагать положительной. Две рассматриваемые функции будем считать равными, если они отличаются друг от друга лишь на множестве нулевой μ-меры. При этом обозначим через lp(u,dμ) или просто (lp(dμ), lp(u) или lp) лебегово пространство всех скалярнозначных μ-измерных функций f и u, для которых величина

конечна, здесь 1≤p<∞.

В случае, когда p=∞, пространство lp состоит из всех μ-измеримых ограниченных функций. ............





Нет комментариев.



Оставить комментарий:

Ваше Имя:
Email:
Антибот:  
Ваш комментарий:  



Похожие работы:

Название:Основные элементы методологии государственной кадровой политики
Просмотров:98
Описание:   Основные элементы методологии государственной кадровой политики Содержание 1. Методологические основы государственной кадровой политики 1.1 Понятие и методологичес

Название:Понятие и особенности аграрных правоотношений, их элементы
Просмотров:79
Описание: Понятие и особенности аграрных правоотношений, их элементы   Нормы аграрного права, как и любые другие правовые нормы, вводят для того, чтобы определенным образом урегулировать общественные отношения суб

Название:Язык Paskal. Основные элементы языка. Структура программы
Просмотров:77
Описание: Содержание   Введение 1. Структура программы 2. Алфавит языка 3. Простейшие конструкции 4. Выражения 5. Типы данных 6. Операции Заключение Литература     Введение Тема реферата "Я

Название:Элементы теории вероятностей. Случайные события
Просмотров:150
Описание: Элементы теории вероятностей. Случайные события   Цель изучения - развить навыки составления и анализа математических моделей несложных задач прикладного характера, связанных со случайными явлениями, нау

Название:Элементы тензороного исчисления
Просмотров:135
Описание: Содержание Введение §1. Линейные преобразования §2. Индексные обозначения §3. Общее определение тензоров §4. Скалярное произведение и метрический тензор §5. Действия с тензорами §6. Поднятие и опускани

 
     

Вечно с вами © MaterStudiorum.ru