Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Вятский государственный гуманитарный университет
Математический факультет
Кафедра математического анализа и методики преподавания математики
Выпускная квалификационная работа
Некоторые задачи оптимизации в экономике
Выполнила:
студентка V курса математического факультета
Голомидова Ирина Витальевна
Научный руководитель:
Ст. преподаватель кафедры математического анализа и МПМ
С. А. Фалелеева.
Рецензент:
кандидат педагогических наук, ст. преподаватель кафедры математического анализа и МПМ
Л.В. Караулова.
Допущена к защите в государственной аттестационной комиссии
«___» __________2005 г. Зав. кафедрой М.В. Крутихина
«___»___________2005 г. Декан факультета В.И. Варанкина
Киров
2005
Содержание
Введение................................................................................................... 3
1. Математические модели в экономике................................................. 4
2. Некоторые понятия функций нескольких переменных...................... 6
3. Задача математического программирования
1) Общая постановка задачи.............................................................. 8
2) Задача линейного программирования и способы её решения..... 9
3) Двойственная задача.................................................................... 19
4) Задача нелинейного программирования..................................... 26
5) Задача на условный экстремум.................................................... 31
4. Задача потребительского выбора.
1) Функция полезности. Бюджетное ограничение. Формулировка задачи потребительского выбора.......................................................................... 34
2) Решение задачи потребительского выбора и его свойства......... 36
3) Общая модель потребительского выбора................................... 39
4) Модель Стоуна ............................................................................ 40
Заключение............................................................................................. 42
Библиографический список................................................................... 43
Введение
Современная математика характеризуется интенсивным проникновением в другие науки, во многом этот процесс происходит благодаря разделению математики на ряд самостоятельных областей. Математика стала для многих отраслей знаний не только орудием количественного расчёта, но также методом точного исследования и средством предельно чёткой формулировки понятий и проблем. Без современной математики с её развитым логическим и вычислительным аппаратом был бы не возможен прогресс в различных областях человеческой деятельности.
Экономика как наука об объективных причинах функционирования и развития общества пользуется разнообразными количественными характеристиками, а поэтому вобрала в себя большое число математических методов.
Актуальность данной темы состоит в том, что в современной экономике используются оптимизационные методы, которые составляют основу математического программирования, теории игр, сетевого планирования, теории массового обслуживания и других прикладных наук.
Изучение экономических приложений математических дисциплин, составляющих основу актуальной экономической математики, позволяет приобрести некоторые навыки решения экономических задач и расширить знания в этой области.
Целью данной работы является изучение некоторых оптимизационных методов, применяемых при решении экономической задач.
При написании дипломной работы были поставлены следующие задачи:
· Рассмотрение некоторых экономических задач и составление математических моделей.
· Изучение некоторых математических методов, применяемых для решения оптимизационных задач в экономике. ............
