План лекции

Определение ИНС.

Трудноалгоритмизуемые задачи. Пример – распознавание образов.

Отличие в работе мозга и обычной вычислительной машины: способность к обучению и обобщению, параллельность обработки информации, надежность.

Строение мозга, биологический нейрон, нервный импульс.

Формальный нейрон.

Виды сетей: полносвязные, многослойные и т.д.

Многослойные сети: задача классификации.

Многослойные сети: задача аппроксимации.

Виды алгоритмов обучения.

Алгоритм обратного распространения.

Введение

Начнем с определения: Искусственные нейронные сети (ИНС) – вид математических моделей, которые строятся по принципу организации и функционирования их биологических аналогов – сетей нервных клеток (нейронов) мозга. В основе их построения лежит идея о том, что нейроны можно моделировать довольно простыми автоматами (называемыми искусственными нейронами), а вся сложность мозга, гибкость его функционирования и другие важнейшие качества определяются связями между нейронами.

Рис. 1. Задача выделения и распознавания объектов на картинке (дерево, кошка) – пример трудноалгоритмизуемой задачи.

История ИНС начинается с 1943 года, когда У. Маккалок и У. Питтс предложили первую модель нейрона и сформулировали основные положения теории функционирования человеческого мозга. С тех пор теория прошла довольно большой путь, а что касается практики, то годовой объем продаж на рынке ИНС в 1997 году составлял 2 млрд. долларов с ежегодным приростом в 50%.

Спрашивается, зачем нужны нейронные сети. Дело в том, что существует множество задач, которые трехлетний ребенок решает лучше, чем самые мощные вычислительные машины. Рассмотрим, например задачу распознавания образов. Пусть у нас есть некоторая картинка (дерево и кошка). Требуется понять, что на ней изображено и где. Если вы попробуете написать программу решающую данную задачу, вам придется, последовательно перебирая отдельные пиксели этой картинки, в соответствии с некоторым критерием решить, какие из них принадлежат дереву, какие кошке, а какие ни тому, ни другому. Сформулировать же такой критерий, что такое дерево, – очень нетривиальная задача.

Тем ни менее мы легко распознаем деревья, и в жизни и на картинках, независимо от точки зрения и освещенности. При этом мы не формулируем никаких сложных критериев. В свое время родители показали нам, что это такое, и мы поняли. На этом примере можно сформулировать несколько принципиальных отличий в обработке информации в мозге и в обычной вычислительной машине:

Способность к обучению на примерах

Способность к обобщению. То есть мы, не просто запомнили все примеры виденных деревьев, мы создали в мозгу некоторый идеальный образ абстрактного дерева. Сравнивая с ним любой объект, мы сможем сказать, похож он на дерево или нет.

Еще одно видное на этой задаче отличие это параллельность обработки информации. Мы не считываем картинку по пикселям, мы видим ее целиком и наш мозг целиком ее и обрабатывает.

Еще, что хотелось бы добавить к этому списку отличий это поразительная надежность нашего мозга. К старости некоторые структуры мозга теряют до 40% нервных клеток. При этом многие остаются в здравом уме и твердой памяти.

Наконец еще, что хотелось отметить – это ассоциативность нашей памяти. ............